Wie löst man x ^ 3 + 64 = 0 ? Antworten: x=-4,2+-2sqrt3i Erläuterung: Beachten Sie, dass dies eine Summe von Würfeln ist, die wie folgt faktorisiert werden kann: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) Somit x^3+64 ist faktorisierbar in x^3+4^3=(x+4)(x^2-4x+16)=0 Jetzt haben wir einen linearen und einen quadratischen Faktor. (x+4)(x^2-4x+16)=0 Wir können jedes von diesen gleich setzen 0 … Weiterlesen
Wie erweitert man (xy) ^ 3 ? Antworten: = x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 Erläuterung: (x-y)(x-y). = x^2-xy-xy+y^2 =x^2-2xy+y^2 =(x^2-2xy+y^2)(x-y) = x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3 = x^3-3x^2y+3xy^2-y^3
Wie vereinfacht man ln (1 / e) ? Antworten: -1 Erläuterung: Teilungsregel von Logarithmen heißt es: ln(x/y) = ln(x) – ln(y) Hier können wir ersetzen: ln(1/e)=ln(1) – ln(e) 1) Alles an die Macht 0=1 2) ln(e)=1, als Basis natürlicher Logarithmen gilt immer e Hier können wir vereinfachen: ln(1)=0 ln(e)=1 So: ln(1)-ln(e)=0-1 =-1 Damit haben wir … Weiterlesen
Wie löst man 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) ? Antworten: Einfacher, x=6 (Logarithmen sind in diesem Fall nicht erforderlich). Erläuterung: 81=3^{4} und 27=3^{3}Also kann diese Gleichung auch geschrieben werden als 3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}. Da die Basen jetzt gleich sind, können wir Exponenten gleichsetzen, um zu erhalten 4x=3x+6 damit x=6 (Technisch setzt diese … Weiterlesen
Wie findet man einen Einheitsvektor, der orthogonal zu u = (1, 0, 1) v = (0, 1, 1) ist? Antworten: (u xx v) / (|| u xx v ||) = (-sqrt(3)/3, -sqrt(3)/3, sqrt(3)/3) Erläuterung: Das Kreuzprodukt von u = (u_1, u_2, u_3) und v = (v_1, v_2, v_3) ist gegeben durch: #(u_1, u_2, u_3) xx … Weiterlesen
Wie vereinfacht man ((2n)!) / (N!) ? Antworten: Es gibt andere Schreibweisen, aber keine davon ist eine Vereinfachung. Erläuterung: Während es keine gibt Vereinfachung of ((2n)!)/(n!)gibt es andere Möglichkeiten, es auszudrücken. Beispielsweise ((2n)!)/(n!) = prod_(k=0)^(n-1)(2n-k) = (2n)(2n-1)…(n+1) Dies folgt direkt aus der Definition der Fakultätsfunktion und der Aufhebung gemeinsamer Faktoren aus Zähler und Nenner. … Weiterlesen
Wenn der Durchmesser eines Kreises 12 Zoll beträgt, wie groß sind Fläche, Umfang und Radius? R.= 6, C. ~~ 38 und A. ~~ 113. Zuerst müssen Sie den Radius ermitteln. Der Schlüsselbegriff für die Ermittlung des Radius lautet diameter = 2*radius; daher der Radius r is 12/2 = 6 Zoll. Um die Fläche eines Kreises … Weiterlesen
Wie finde ich einen Vektor A mit der gleichen Richtung wie direction − 8,7,8⟩, aber der Länge 3? Antworten: (-24/sqrt(177),21/sqrt(177),24/sqrt(177)) Erläuterung: Die Idee basiert auf einem Konzept von Skalierung und Ähnlichkeit. Jeder Vektor, der "die gleiche Richtung hat" wie (-8,7,8) hat alle Koordinaten proportional zu diesem gegebenen Vektor und kann daher durch Koordinaten beschrieben werden … Weiterlesen
Wie finden Sie die Skalar- und Vektorprojektionen von b auf ein gegebenes a = i + j + k , b = i – j + k ? Antworten: Saclar-Projektion1/sqrt3 und Vektorprojektion 1/3(hati+hatj+hatk) Erläuterung: Wir haben zwei Vektoren gegeben veca and vec b Wir sollen die Skalar- und Vektorprojektion von vec b auf zu … Weiterlesen
Wie löst man 4 ^ x = 12 ? Antworten: x=1.79 Erläuterung: Wenden Sie das log_4 auf beiden Seiten der Gleichung log_4(4^x)=log_4(12) Anwenden eines Exponentenlogarithmusgesetzes: x* log_4(4)=log_4(12) log_a(a) ist immer gleich 1, du erhältst also: x=log_4(12) Wenn Ihr Rechner außer der Standard-Grundformel (10) keine Grundformel hat, können Sie die Grundformel ändern: x=log(12)/log(4)