Precalculus

Wie finden Sie einen Einheitsvektor senkrecht zu zwei Vektoren, der senkrecht zu den beiden Vektoren u = (0, 2, 1) und v = (1, -1, 1) ist? Antworten: Erforderl. Vektor#=(3/sqrt14,1/sqrt14,-2/sqrt14)#. Erläuterung: In diesem Fall ist eine bekannte Eigenschaft des Vektorprodukts nützlich. Gegeben zwei Vektoren #vecx and vecy#, Wir wissen das, #vecx# x #vecy# ist ein … Weiterlesen

Wie vereinfacht man # i ^ 37 #? Antworten: Es ist #i# Erläuterung: Beachten Sie, dass #i^2=-1# daher #i^37=(i^36)*i=(i^2)^18*i=(-1)^18*i=i#

Kann mir jemand erklären, was eine echte Wurzel ist? Antworten: A echte Wurzel ist eine Lösung für eine Gleichung, die auch eine reelle Zahl ist. Erläuterung: Eine Gleichung in einer einzelnen Variablen gegeben, a Wurzel ist ein Wert, der für die Variable eingesetzt werden kann, damit die Gleichung gilt. Mit anderen Worten ist es eine … Weiterlesen

Was ist der Graph von #r = 2a (1 + cosθ) #? Antworten: Ihre Polarkurve sollte ungefähr so ​​aussehen: Erläuterung: Die Frage ist, ob wir eine Polarkurve einer Winkelfunktion erstellen sollen, #theta#, was uns gibt #r#, die Entfernung vom Ursprung. Bevor wir anfangen, sollten wir uns ein Bild von der Angebot of #r# Werte, die … Weiterlesen

Wie verwendet man die Binomialformel, um # (x + 1) ^ 3 # zu erweitern? Antworten: # x^3 + 3x^2 +3x + 1# Erläuterung: Binomialformel für #(a+b)^3# #=> ^3C_0a^3b^0 + ^3C_1a^2b^1 +^3C_2a^1b^2 + ^3C_3a^0b^3# Hier #a = x# und #b = 1#. #=> ^3C_0x^3 + ^3C_1x^2xx1^1 +^3C_2x^1xx1^2 + ^3C_3xx1^3# As #color(red)(->^3C_0=^3C_3=1) and color(magenta)(->^3C_1=^3C_2 = 3# … Weiterlesen

Wie bewerten Sie #ln (1 / e) #? Antworten: Es ist #-1#. Erläuterung: Wir wenden die Eigenschaften des Logarithmus an: #ln(1/e)=ln(e^(-1))# Die erste Eigenschaft ist, dass der Exponent das Protokoll "verlässt" und multipliziert #ln(e^-1)=-ln(e)# Die zweite Eigenschaft ist, dass der Logarithmus der Basis 1 ist. Die Basis des natürlichen Logarithmus ist #e# dann #-ln(e)=-1#. Abschließend … Weiterlesen

Was ist die "Spur" einer Matrix? Antworten: Die Spur einer quadratischen Matrix ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale. Erläuterung: Die Spur einer Matrix ist nur für eine quadratische Matrix definiert . Es ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale von links oben nach rechts unten in der Matrix. Zum Beispiel in der … Weiterlesen

Wie berechne ich den Winkel zwischen zwei Vektoren? Sie können das Skalarprodukt verwenden, um dieses Problem zu lösen. Sehen http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product Das Skalarprodukt ist eine Operation mit zwei Vektoren. Es gibt zwei verschiedene Definitionen des Skalarprodukts. Lassen #vec(A)=[A_1,A_2,…,A_n]# sei ein Vektor und #vec(B)=[B_1,B_2,…,B_n]# Sei ein anderer Vektor, dann haben wir 2-Formeln für das Skalarprodukt: 1) Algebraische … Weiterlesen