Was ist das natürliche Logbuch der Unendlichkeit? Die Antwort ist #oo#. Die natürliche Log-Funktion nimmt streng zu, daher wächst sie immer, wenn auch langsam. Die Ableitung ist #y’=1/x# es ist also nie 0 und immer positiv. Sie können es auch so betrachten: #n=ln oo# #e^n=oo# Therefore, #n# must be large.
Was versteht man unter der Exzentrizität einer Hyperbel? Antworten: Die Exzentrizität einer Hyperbel ist das Verhältnis der Entfernung von einem beliebigen Punkt in der Grafik zu (a) dem Fokus und (b) der Geraden. Erläuterung: Eine Hyperbel ist eine Kurve, bei der die Abstände eines beliebigen Punktes von einem festen Punkt (dem Fokus) und einer festen … Weiterlesen
Wie finden Sie Einheitsvektoren, die sowohl zu i + j als auch zu i + k orthogonal sind? Antworten: #+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)# Erläuterung: #a=i+j=<1, 1, 0) and b=i+k=<1, 0, 1># Lassen #c=+<(cos alpha, cos beta, cos gamma)># sei der Einheitsvektoren (in entgegengesetzte Richtungen) orthogonal zu #a and b#. Dann das Skalarprodukt #c.a = cos alpha … Weiterlesen
Wie erhält man die komplexe Kubikwurzel von 8? Antworten: Die Kubikwurzeln von #8# sind #2#, #2omega# und #2omega^2# woher #omega=-1/2+sqrt(3)/2 i# ist die primitive komplexe Kubikwurzel von #1#. Erläuterung: Hier sind die Kubikwurzeln von #8# Auf dem Radiuskreis in der komplexen Ebene aufgetragen #2#: graph{(x^2+y^2-4)((x-2)^2+y^2-0.01)((x+1)^2+(y-sqrt(3))^2-0.01)((x+1)^2+(y+sqrt(3))^2-0.01) = 0 [-5, 5, -2.5, 2.5]} Sie können geschrieben werden … Weiterlesen
Was ist die Grenze, wenn sich # x # 0 von # tanx / x # nähert? Antworten: 1 Erläuterung: #lim_(x->0)tanx/x# graph {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13]} Aus der Grafik können Sie das als sehen #x->0#, #tanx/x# nähert sich 1
Was ist der Unterschied zwischen log und ln? Gewöhnlich #log(x)# bedeutet den Basis-10-Logarithmus; es kann auch geschrieben werden als #log_10(x)#. #log_10(x)# gibt an, mit welcher Kraft Sie 10 erhöhen müssen, um die Zahl x zu erhalten. #10^x# ist seine Umkehrung. #ln(x)# bedeutet den Basis-E-Logarithmus; es kann auch geschrieben werden als #log_e(x)#. #ln(x)# sagt dir, welche … Weiterlesen
Was ist mit einer abweichenden Reihenfolge gemeint? Antworten: Eine divergente Sequenz ist eine Sequenz, die nicht zu einer endlichen Grenze konvergiert. Erläuterung: Eine Sequenz #a_0, a_1, a_2,… in RR# ist konvergent, wenn es welche gibt #a in RR# so dass #a_n -> a# as #n -> oo#. Wenn eine Sequenz nicht konvergent ist, wird sie … Weiterlesen
Wie löst man # e ^ x = 0 #? Antworten: Es gibt kein #x# so dass #e^x = 0# Erläuterung: Die Funktion #e^x# als eine Funktion von reellen Zahlen betrachtet hat Domain #(-oo, oo)# und Angebot #(0, oo)#. Es können also nur streng positive Werte angenommen werden. Wenn wir überlegen #e^x# In Abhängigkeit von … Weiterlesen
Wie beweisen Sie, dass # (1 / 2) (ln2 – ln4 + ln3) = (1 / 2) ln (3 / 2) #? In der Halterung mit #(ln2-ln4+ln3)# Sie können die folgenden allgemeinen Regeln der Logarithmen anwenden: 1) #lna+lnb=ln(a*b)# 2) #lna-lnb=ln(a/b)# und Sie sollten in der Lage sein, Ihr Ergebnis zu erhalten.
Was ist die Fakultät von 20? Antworten: #20! = 20 xx 19 xx 18 xx … xx 2 xx 1 = 2432902008176640000# #~~ 2.4329 xx 10^18# Erläuterung: #n!# wächst etwas schneller als #sqrt(n^n)#, aber langsamer als #n^n#