Was ist Konjugat von # i #? Antworten: Das Konjugat von #i# is #-i# Erläuterung: If #a, b in RR# dann das Konjugat von #a+ib# is #a-ib#. Wenn Sie eine Polynomgleichung mit reellen Koeffizienten haben, werden alle komplexen nicht reellen Wurzeln, die sie haben, in konjugierten Paaren auftreten. Zum Beispiel, #x^2 + x + 1 … Weiterlesen
Was ist die Determinante einer Matrix zu einer Macht? Antworten: #det(A^n)=det(A)^n# Erläuterung: Eine sehr wichtige Eigenschaft der Determinante einer Matrix ist, dass es sich um eine sogenannte multiplikative Funktion handelt. Es ordnet einer Zahl eine Zahlenmatrix so zu, dass für zwei Matrizen #A,B#, #det(AB)=det(A)det(B)#. Dies bedeutet, dass für zwei Matrizen #det(A^2)=det(A A)# #=det(A)det(A)=det(A)^2#, und für … Weiterlesen
Wie verwendet man eine synthetische Substitution, um das Polynom #p (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 4x-5 # für x = 4 auszuwerten? Antworten: #color(red)(p(4) = 11)# Erläuterung: #p(x) = x^3-4x^2+4x-5# Der Restsatz besagt, dass wenn wir ein Polynom teilen #f(x)# by #x-c# der Rest #R# ist gleich #f(c)#. Wir verwenden synthetische Substitution, … Weiterlesen
Wie kann eine synthetische Division zur Faktorisierung eines Polynoms verwendet werden? Hier ist ein vernünftiges Vorberechnungsbeispiel für Synthetische Abteilung um das Konzept zu veranschaulichen. Angenommen, Sie hatten: #2x^4 – 3x^3 – 5x^2 + 3x + 8# Wie Joan sagte, hat dies einen Versuchs- und Irrtumsaspekt. Schauen Sie sich alle Koeffizienten an und überlegen Sie, was … Weiterlesen
Wie löst man # 4 ^ x = 13 #? Antworten: #x = ln(13)/ln(4) = log_4(13) ~~ 1.850# Erläuterung: Verwenden Sie die Eigenschaft von Logarithmen, die #log(a^x) = xlog(a)#, Haben wir #4^x = 13# #=> ln(4^x) = ln(13)# #=> xln(4) = ln(13)# #:. x = ln(13)/ln(4) = log_4(13) ~~ 1.850# (In der letzten Zeile wird … Weiterlesen
Was ist die nächste Nummer in der Sequenz: 9, 16, 24, 33 …? Antworten: #43# Erläuterung: Finden Sie den Unterschied zwischen den Begriffen: #9color(white)“ „16color(white)“ „24color(white)“ „33# #color(white)“ „7color(white)“ „8color(white)“ „9# Es scheint, dass die zweite Amtszeit ist #7# größer als der erste Begriff, ist der dritte Begriff #8# größer als der zweite Term ist … Weiterlesen
Wie bestimmen Sie Kreis, Parabel, Ellipse oder Hyperbel aus Gleichung # x ^ 2 + y ^ 2 – 16x + 18y – 11 = 0 #? Antworten: Die Gleichung besteht aus einem Radiuskreis #sqrt(156)# zentriert bei #(8, -9)# Erläuterung: Schritt 1: Gruppe #x#und #y#’s #x^2 – 16x + y^2 + 18y = 11# Schritt … Weiterlesen
Wie unterscheidet sich eine Exponentialfunktion von einer Potenzfunktion? Der wesentliche Unterschied besteht darin, dass eine Exponentialfunktion ihre Variable in ihrem Exponenten hat, während eine Potenzfunktion ihre Variable in ihrer Basis hat. Beispielsweise, #f(x)=3^x# ist eine Exponentialfunktion, aber #g(x)=x^3# ist eine Potenzfunktion. Ich hoffe das war hilfreich.
Wie vereinfacht man # i ^ 41 #? Antworten: Siehe Erklärung. Erläuterung: Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, berechnen wir zunächst einige niedrige Potenzen von #i#: #i^2=-1# #i^3=-i# #i^4=1# Aus diesen Berechnungen können wir schreiben: #i^41=i^40*i=(i^4)^10*i=1^10*i=i#
Wie berechnet man # log 0.1 #? Antworten: #log_(10)(0.1)=-1# – oder mit anderen Worten, wir nehmen den 10 und kippen ihn auf den Nenner eines Bruchs, den wir haben #1/10#. Erläuterung: Denken wir über diese Frage anders nach, als sie gestellt wird. Manchmal verstehen Schüler Exponenten und Potenzen besser als sie Protokolle verstehen. Die #log(0.1)# … Weiterlesen