Was versteht man unter der Exzentrizität einer Hyperbel?

Antworten:

Die Exzentrizität einer Hyperbel ist das Verhältnis der Entfernung von einem beliebigen Punkt in der Grafik zu (a) dem Fokus und (b) der Geraden.

Erläuterung:

Eine Hyperbel ist eine Kurve, bei der die Abstände eines beliebigen Punktes von einem festen Punkt (dem Fokus) und einer festen geraden Linie (der Geraden) immer im gleichen Verhältnis stehen.

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Dieses Verhältnis wird als Exzentrizität bezeichnet #e#.

Die Gleichung für eine Hyperbel lautet:

#x^2/a^2 − y^2/b^2 = 1#

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Die Formel für Exzentrizität #e# is

#e = sqrt(a^2+b^2)/a#

Die Exzentrizität misst den Öffnungsgrad der Äste der Hyperbel.

Je größer die Exzentrizität ist, desto offener sind die Arme der Hyperbel.

jwilson.coe.uga.edu

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