Kann mir jemand erklären, was eine echte Wurzel ist?

Eine Gleichung in einer einzelnen Variablen gegeben, a Wurzel ist ein Wert, der für die Variable eingesetzt werden kann, damit die Gleichung gilt. Mit anderen Worten ist es eine "Lösung" der Gleichung.

Es heißt a echte Wurzel wenn es auch eine reelle Zahl ist.

Beispielsweise:

#x^2-2 = 0#

hat zwei echte Wurzeln:

#sqrt(2) ~~ 1.414#

#-sqrt(2) ~~ -1.414#

Auf der anderen Seite:

#x^2+2 = 0#

hat keine wirklichen Wurzeln, da #x^2>=0# für jede reelle Zahl #x#.

Es hat Wurzeln, aber es sind insbesondere nicht-reelle komplexe Zahlen #sqrt(2)i# und #-sqrt(2)i#.