Precalculus – Seite 16 – Die Kluge Eule

Wie löst man $7^{x} = 30$ $7 ^ x = 30$ ?

Januar 20, 2020

von Vivi

Wie löst man $7^{x} = 30$ $7 ^ x = 30$ ? Antworten: $x = 1.7478$ $x=1.7478$ Erläuterung: $7^{x} = 30$ $7^x=30$ Mittel $x = {log}_{7} (30)$ $x=log_7(30)$ . Jetzt als ${log}_{b} a = \frac{log a}{log b}$ $log_ba=loga/logb$ $x = {log}_{7} (30) = \frac{log 30}{log 7} = \frac{1.4771}{0.8451} = 1.7478$ $x=log_7(30)=log30/log7=1.4771/0.8451=1.7478$

Wie löst man $6^{x} + 4^{x} = 9^{x}$ $6 ^ x + 4 ^ x = 9 ^ x$ ?

Januar 20, 2020

von Willabella

Wie löst man $6^{x} + 4^{x} = 9^{x}$ $6 ^ x + 4 ^ x = 9 ^ x$ ? Antworten: $x = \frac{ln (\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}{ln (\frac{3}{2})}$ $x=(ln((1+sqrt(5))/2))/(ln (3/2))$ Erläuterung: Teilen durch $4^{x}$ $4^x$ ein Quadrat bilden ${(\frac{3}{2})}^{x}$ $(3/2)^x$ . Testen Sie mit $\frac{6^{x}}{4^{x}} = {(\frac{6}{4})}^{x} = {(\frac{3}{2})}^{x} and {(\frac{9}{4})}^{x} = {({(\frac{3}{2})}^{2})}^{x} = {({(\frac{3}{2})}^{x})}^{2}$ $6^x/4^x=(6/4)^x=(3/2)^x and (9/4)^x=((3/2)^2)^x=((3/2)^x)^2$ . ${({(\frac{3}{2})}^{x})}^{2} - {(\frac{3}{2})}^{x} - 1 = 0$ $((3/2)^x)^2-(3/2)^x-1=0$ Damit, ${(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ $(3/2)^x=(1+-sqrt(1-4*1*(-1)))/2=(1+-sqrt(5))/2$ Für die positive Lösung: ${(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ $(3/2)^x=(1+sqrt(5))/2$ Logarythmen anwenden: $x ln (\frac{3}{2}) = ln (\frac{1 + \sqrt{5}}{2})$ $xln (3/2)=ln((1+sqrt(5))/2)$ $x = \frac{ln (\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}{ln (\frac{3}{2})} = 1.18681439 \dots .$ $x=(ln((1+sqrt(5))/2))/(ln (3/2))=1.18681439….$

Wie finden Sie die Projektion von u auf v mit $u =$ $u =$ und ?

Januar 20, 2020

von Jasmine

Wie finden Sie die Projektion von u auf v mit $u = < 3, 15 >$ $u = <3, 15>$ und $< v = - 1, 5 >$ $<v = -1, 5>$ ? Antworten: Die Vektorprojektion is $= \frac{36}{13} < - 1, 5 >$ $=36/13<-1,5>$ Die skalare Projektion ist $= \frac{72}{\sqrt{26}}$ $=72/sqrt26$ Erläuterung: Die Vektorprojektion von $\to u$ $vecu$ auf zu $\to v$ $vecv$ is $= \frac{\to u . \to v}{{∣ ∣ ∣ ∣ \to v ∣ ∣ ∣ ∣}^{2}} \cdot \to v$ $=(vecu.vecv)/(||vecv||^2)*vecv$ Das Skalarprodukt is $\to u . \to v = < 3, 15 > . < - 1, 5 \geq - 3 + 75 = 72$ $vecu.vecv=<3,15>.<-1,5>=-3+75=72$ Der Modul von $\to v$ $vecv$ is $∣ ∣ ∣ ∣ \to v ∣ ∣ ∣ ∣ = | | < - 1, 5 > | | = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}$ $||vecv||=||<-1,5>||=sqrt(1+25)=sqrt26$ Die Vektorprojektion … Weiterlesen

Was ist die Grenze, wenn sich $x$ $x$ der Unendlichkeit von $cos x$ $cosx$ nähert?

Januar 19, 2020

von Dyanne

Was ist die Grenze, wenn sich $x$ $x$ der Unendlichkeit von $cos x$ $cosx$ nähert? Antworten: Es gibt keine Grenzen. Erläuterung: Die reale Grenze einer Funktion $f (x)$ $f(x)$ , wenn es existiert, wie $x \to \infty$ $x->oo$ erreicht wird, egal wie $x$ $x$ steigt auf $\infty$ $oo$ . Zum Beispiel, egal wie $x$ $x$ nimmt die Funktion zu $f (x) = \frac{1}{x}$ $f(x)=1/x$ geht gegen Null. Dies … Weiterlesen

Wie verwendet man den Binomialsatz, um ${(x + y)}^{5}$ $(x + y) ^ 5$ zu erweitern?

Januar 19, 2020

von Bibby

Wie verwendet man den Binomialsatz, um ${(x + y)}^{5}$ $(x + y) ^ 5$ zu erweitern? Antworten: Die endgültige Antwort: ${(a + b)}^{5} = a^{5} + 5 . a^{4} . b + 10 . a^{3} . b^{2} + 10 . a^{2} . b^{3} + 5 . a^{1} . b^{4} + b^{5}$ $(a+b)^5=a^5+5.a^4.b+10.a^3.b^2+10.a^2.b^3+5.a^1.b^4+b^5$ Erläuterung: Der binomische Satz sagt uns, dass, wenn wir ein Binomial (a + b) haben, erhöht , und hellen sich wieder auf, wenn Wolken aufziehen. Mit der SnowVision hast du eine Skibrille, die optimale Sicht … Weiterlesen

Wie löst man $8^{x} = 4$ $8 ^ x = 4$ ?

Januar 19, 2020

von Ambur

Wie löst man $8^{x} = 4$ $8 ^ x = 4$ ? Antworten: $8^{x} = 4 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$ $8^x=4 <=> x=2/3$ Erläuterung: $8^{x} = 4$ $8^x=4$ Da $4 = (2) (2) = 2^{2}$ $4=(2)(2)=2^2$ Wir können das sagen $8 = 4 (2) = (2) (2) (2) = 2 (2^{2}) = 2^{2 + 1} = 2^{3}$ $8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3$ Wenn wir also die Notation ändern, erhalten wir $\Leftrightarrow {(2^{3})}^{x} = 2^{2}$ $<=> (2^3)^x=2^2$ und seit ${(x^{a})}^{b} = x^{a b}$ $(x^a)^b=x^(ab)$ , Wir können sagen $\Leftrightarrow 2^{3 x} = 2^{2}$ $<=> 2^(3x)=2^2$ Dann nehmen wir die ${ln}_{2} (x)$ $ln_2(x)$ von beiden Seiten $\Leftrightarrow {ln}_{2} (2^{3 x}) = {ln}_{2} (2^{2})$ $<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)$ Das gibt uns … Weiterlesen

Wie zeichnet man $x^{2} + y^{2} = 16$ $x ^ 2 + y ^ 2 = 16$ ?

Januar 18, 2020

von Jilly

Wie zeichnet man $x^{2} + y^{2} = 16$ $x ^ 2 + y ^ 2 = 16$ ? Antworten: Dies ist ein Radiuskreis $4$ $4$ am Ursprung zentriert. Erläuterung: Gegeben: $x^{2} + y^{2} = 16$ $x^2+y^2=16$ Beachten Sie, dass wir diese Gleichung wie folgt umschreiben können: ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 4^{2}$ $(x-0)^2+(y-0)^2 = 4^2$ Dies ist in der Standardform: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ $(x-h)^2+(y-k)^2 = r^2$ eines Kreises mit Zentrum #(h, k) = (0, … Weiterlesen

Wie kann ich die Zahl $4 i$ $4i$ in der komplexen Zahlenebene grafisch darstellen?

Januar 18, 2020

von Page

Wie kann ich die Zahl $4 i$ $4i$ in der komplexen Zahlenebene grafisch darstellen? Antworten: Siehe die Grafik unten Erläuterung: Dies ist in der folgenden Grafik dargestellt. Die horizontale Achse repräsentiert die reellen Zahlen und die vertikale die imaginäre.

Wie verwendet man die Binomialreihe, um $(1 – x) ^ (- 1 / 2)$ zu erweitern?

Januar 18, 2020

von Fawne

Wie verwendet man die Binomialreihe, um $(1 – x) ^ (- 1 / 2)$ zu erweitern? Antworten: $=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +..$ Erläuterung: In der Binomialerweiterungsformel für $(1+x)^n = 1 +nx+ (n(n-1))/(2!)x^2 + …$ Ersetze -x für x und $-1/2$ für n. Das Ergebnis wäre #1+(-1/2)(-x) + (-1/2)(-3/2) (-x)^2 /(2!) … Weiterlesen

Wie löst man $5 ^ x = 25$ ?

Januar 18, 2020

von Shawna

Wie löst man $5 ^ x = 25$ ? Antworten: x = 2 Erläuterung: wir können 25 = schreiben $5^2$ von dort aus ergibt der Vergleich von x 2