Wie verwendet man die Binomialreihe, um # (1 - x) ^ (- 1 / 2) # zu erweitern?
Antworten:
#=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +.. #
Erläuterung:
In der Binomialerweiterungsformel für #(1+x)^n = 1 +nx+ (n(n-1))/(2!)x^2 + ...#
Ersetze -x für x und #-1/2# für n. Das Ergebnis wäre
#1+(-1/2)(-x) + (-1/2)(-3/2) (-x)^2 /(2!) +... #
#=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +.. #