Wie löst man # 8 ^ x = 4 #?

Antworten:

#8^x=4 <=> x=2/3#

Erläuterung:

#8^x=4#

Da #4=(2)(2)=2^2#

Wir können das sagen

#8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3#

Wenn wir also die Notation ändern, erhalten wir

#<=> (2^3)^x=2^2#

und seit #(x^a)^b=x^(ab)#, Wir können sagen

# <=> 2^(3x)=2^2#

Dann nehmen wir die #ln_2(x)# von beiden Seiten

#<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)#

Das gibt uns

# <=> 3x=2#

Dann teilen wir beide Seiten durch 3, um x zu isolieren

# <=>x=2/3#

und wir haben unsere antwort

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