Wie finden Sie die Projektion von u auf v mit # u = <3, 15> # und # <v = -1, 5> #?
Antworten:
Die Vektorprojektion is #=36/13<-1,5>#
Die skalare Projektion ist #=72/sqrt26#
Erläuterung:
Die Vektorprojektion von #vecu# auf zu #vecv# is
#=(vecu.vecv)/(||vecv||^2)*vecv#
#vecu.vecv=<3,15>.<-1,5>=-3+75=72#
Der Modul von #vecv# is
#||vecv||=||<-1,5>||=sqrt(1+25)=sqrt26#
Die Vektorprojektion ist
#=72/26<-1,5> = 36/13<-1,5>#
Die skalare Projektion ist
#(vecu.vecv)/(||vecv||)=72/sqrt26#