Wie finden Sie die Projektion von u auf v mit # u = <3, 15> # und # <v = -1, 5> #?

Antworten:

Die Vektorprojektion is #=36/13<-1,5>#
Die skalare Projektion ist #=72/sqrt26#

Erläuterung:

Die Vektorprojektion von #vecu# auf zu #vecv# is

#=(vecu.vecv)/(||vecv||^2)*vecv#

Das Skalarprodukt is

#vecu.vecv=<3,15>.<-1,5>=-3+75=72#

Der Modul von #vecv# is

#||vecv||=||<-1,5>||=sqrt(1+25)=sqrt26#

Die Vektorprojektion ist

#=72/26<-1,5> = 36/13<-1,5>#

Die skalare Projektion ist

#(vecu.vecv)/(||vecv||)=72/sqrt26#

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