Wie integriere ich arc sin x dx? Antworten: #intarcsin(x)dx = xarcsin(x)+sqrt(1-x^2)+C# Erläuterung: Wir werden fortfahren mit Integration durch Substitution und Integration in Teilstücken. Auswechslung: Lassen #t = arcsin(x) => x = sin(t)# und #dx = cos(t)dt# Dann haben wir ersetzt #intarcsin(x)dx = inttcos(t)dt# Integration in Teilstücken: Lassen #u = t# und #dv = cos(t)dt# Dann … Weiterlesen

Wie finden Sie die Ableitung von # y = cos (x ^ 2) #? Wir müssen die beschäftigen Kettenregel. Die Kettenregel besagt: #d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)]# Mit anderen Worten, behandeln Sie einfach #x^2# Wie eine ganze Variable, differenziere zuerst die äußere Funktion und multipliziere dann mit der Ableitung von #x^2#. Wir wissen, dass die … Weiterlesen

Wie finden Sie das Antiderivativum von # tan ^ 2 (x) dx #? Sie können mit dem Schreiben beginnen #tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)# geben: #inttan^2(x)dx=intsin^2(x)/cos^2(x)dx=# Verwendung: #sin^2(x)=1-cos^2(x)# du erhältst: #=int(1-cos^2(x))/(cos^2(x))dx=int[1/cos^2(x)-1]dx=# #=int1/cos^2(x)dx-int1dx=# #=tan(x)-x+c#