Was ist die Ableitung von # ln3x #?

Was ist die Ableitung von # ln3x #? Antworten: # dy/dx=1/x # Erläuterung: Wir benötigen das Standardergebnis: #d/dx lnx=1/x# Nach der Regel der Protokolle: # y=ln3x # # =ln3+lnx # # :. dy/dx=0+1/x = 1/x # Oder wir können die implizit anwenden Kettenregel: # dy/dx = 1/(3x) * 3 = 1/x #

Wie unterscheidet man #f (x) = xlnx-x #?

Wie unterscheidet man #f (x) = xlnx-x #? Antworten: #ln(x)#, Durch die Produktregel Erläuterung: #f'(x)=d/(dx)[xln(x)]-d/(dx)[x]# #f'(x)=d/(dx)[x]*ln(x)+x*d/(dx)[ln(x)]-1# {Produktregel: # d / (dx) [f (x) g (x)] = f '(x) g (x) + f (x) g' (x) # } #f'(x)=1*ln(x)+x*1/x-1# Denken Sie daran, dass das Derivat von #ln (x) # ist # 1 / x # .} … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von #sqrt (2x) #?

Was ist die Ableitung von #sqrt (2x) #? Antworten: #1/sqrt(2x)# Erläuterung: Die Funktion kann umgeschrieben werden als #(2x)^(1/2)# Verwenden Sie zur Unterscheidung die Machtregel und Kettenregel. #d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]# Differenzieren mit der Potenzregel ergibt die #1/2(2x)^(-1/2)# Teil, und durch die Kettenregel müssen Sie dies mit der Ableitung der internen Funktion multiplizieren, die ist #2x#. Das gibt: #d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)# … Weiterlesen

Was ist das Antiderivativum von # secx #?

Was ist das Antiderivativum von # secx #? Um das Antiderivativ (oder Integral) zu finden, gibt es einen Trick. #intsecxdx# Sie können mit multiplizieren #(secx + tanx)/(secx + tanx)#. #= int(secx(secx + tanx))/(secx + tanx)dx# #= int(sec^2x + secxtanx)/(secx + tanx)dx# Wenn Sie jetzt lassen: #u = secx + tanx# #du = secxtanx + sec^2xdx# … Weiterlesen

Wie finden Sie das Antiderivativ von #e ^ (- 2x) #?

Wie finden Sie das Antiderivativ von #e ^ (- 2x) #? Antworten: #inte^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)+C# Erläuterung: es ist wichtig, sich daran zu erinnern #d/dx(e^x)=e^x# Lassen Sie uns also sehen, was passiert, wenn wir die gegebene Funktion differenzieren #y=e^(-2x)# #u=-2x=>(du)/(dx)=-2# #y=e^u=>(dy)/(du)=e^u# bis zum Kettenregel haben wir: #(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)# geben uns #(dy)/(dx)=e^uxx-2e^(-2x)=-2e^(-2x)# Jetzt ist Integration die Umkehrung der Differenzierung. Vergleichen … Weiterlesen

Ein Ballon steigt mit einer Geschwindigkeit von 8 ft / sec von einem Punkt auf dem Boden 60 ft vom Beobachter entfernt auf. Wie ermitteln Sie die Änderungsrate des Höhenwinkels, wenn sich der Ballon 1 m über dem Boden befindet?

Ein Ballon steigt mit einer Geschwindigkeit von 8 ft / sec von einem Punkt auf dem Boden 60 ft vom Beobachter entfernt auf. Wie ermitteln Sie die Änderungsrate des Höhenwinkels, wenn sich der Ballon 1 m über dem Boden befindet? So lösen Sie das Problem mit den zugehörigen Wechselkursen: Lassen #y# = die Höhe des … Weiterlesen