Was ist die Ableitung von #sqrt (2x) #?

Die Funktion kann umgeschrieben werden als

#(2x)^(1/2)#

Verwenden Sie zur Unterscheidung die Machtregel und Kettenregel.

#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]#

Differenzieren mit der Potenzregel ergibt die #1/2(2x)^(-1/2)# Teil, und durch die Kettenregel müssen Sie dies mit der Ableitung der internen Funktion multiplizieren, die ist #2x#.

Das gibt:

#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)#

Die #2#s wird abgebrochen.

#d/dx[(2x)^(1/2)]=(2x)^(-1/2)=1/(2x)^(1/2)=1/sqrt(2x)#