Wie finden Sie die Ableitung von # y = cos (x ^ 2) #?

Wir müssen die beschäftigen Kettenregel.

Die Kettenregel besagt:

#d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)]#

Mit anderen Worten, behandeln Sie einfach #x^2# Wie eine ganze Variable, differenziere zuerst die äußere Funktion und multipliziere dann mit der Ableitung von #x^2#.

Wir wissen, dass die Ableitung von #cosu# is #-sin u#, Wobei #u# ist alles - in diesem Fall ist es #x^2#. Und die Ableitung von #x^2# is #2x#.

(Wenn Ihnen diese Identitäten unbekannt vorkommen, kann ich Sie anweisen fehlen uns die Worte. Seite oder fehlen uns die Worte. Seite, die Videos für die Ableitung von haben #cosu# bzw. die Potenzregel)

Wie auch immer, nach der Machtregel haben wir jetzt:

#d/dx[cos(x^2)] = -sin(x^2) * 2x#

Vereinfachen Sie ein bisschen:

#d/dx[cos(x^2)] = -2xsin(x^2)#

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