Wie finden Sie den Wert von #tan (pi / 3) #?

Antworten:

#sqrt3#

Erläuterung:

Wenn Sie die Werte von kennen #sin(pi/3)# und #cos(pi/3)#, das kannst du schreiben

#tan(pi/3)=sin(pi/3)/cos(pi/3)=(sqrt3/2)/(1/2)=sqrt3/2(2/1)=sqrt3#


Alternativ könnte man sich das so vorstellen #tan(60˚)#und zeichne dann a #30˚-60˚-90˚# Dreieck:

www.biology.arizona.edu

#tan(60˚)# wird gleich sein #"opposite"/"adjacent"# in Bezug auf die #60˚# Winkel, so sehen wir das #"opposite"=sqrt3# und #"adjacent"=1#. Daher,

#tan(60˚)="opposite"/"adjacent"=sqrt3/1=sqrt3#


Wir können den Einheitskreis auch unter untersuchen #pi/3#:

withfriendship.com

Wenn wir den Punkt kennen #(1/2,sqrt3/2)#können wir Tangente bestimmen, wenn wir Tangente als die Steigung der Linie im Einheitskreis betrachten. Da die Linie bei entsteht #(0,0)#ist seine Steigung

#tan(pi/3)=(sqrt3/2-0)/(1/2-0)=sqrt3#

Diese Idee von #"slope"=(Deltay)/(Deltax)# ist analog zur Tangente, da die Sinuswerte mit der korrelieren #y# Werte des geordneten Paares und Cosinus mit #x#Ich erinnere mich also daran #tan(x)=sin(x)/cos(x)# und diese Tangente ist Steigung sollte ziemlich intuitiv sein.


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