Wie finden Sie das Integral von # sin ^ 3 (x) cos ^ 2 (x) dx #? Antworten: #I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C# Erläuterung: #I = int sin^3xcos^2xdx = int sin^2xcos^2xsinxdx# #I = int (1-cos^2x)cos^2xsinxdx# #cosx=t => -sinxdx=dt => sinxdx=-dt# #I = int (1-t^2)t^2(-dt) = int (t^4-t^2)dt = t^5/5-t^3/3+C# #I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C#
Wie verwendet man die Doppelwinkel- oder Halbwinkelformeln, um cos (4x) in Bezug auf cos x abzuleiten? Antworten: #y^‘ = -16sin(x)cos^3(x) +16sin^3(x)cos(x)# Erläuterung: Wissend, dass #cos(2u) = cos^2(u) – sin^2(u) = 1 – 2sin^2(u)# #sin(2u) = 2sin(u)cos(u)# Damit, #cos(4x) = 1 – 2sin^2(2x)# #1 – 2sin^2(2x) = 1 – 2*(2sin(x)cos(x))^2# So #cos(4x) = 1 – 4sin^2(x)cos^2(x)# … Weiterlesen
Wie finden Sie die Quadratwurzel von 5625? Antworten: In Primfaktoren aufteilen, paarweise auftretende Faktoren identifizieren, also finden: #5625 = 75^2#, so: #sqrt(5625) = 75# Erläuterung: Beginnen Sie mit der Suche nach Primfaktoren von #5625#: #2#: Nein: #5625# ist ungerade. #3#: Ja: #color(white)(XX)5625 = 3 * 1875 = 3 * 3 * 625# #5#: Ja: #color(white)(XX)3 … Weiterlesen
#Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 # auswerten? Antworten: #1/2# Erläuterung: Die Regeln von L'Hopital besagen, dass die #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))# Damit bekommen wir #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))# Doch wie der Nenner ist #0#, das ist unmöglich. Also machen wir ein zweites Limit: #lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5# Insgesamt also #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#
Was ist die Anzahl der Mol in 9.63 L von # H_2S # Gas bei STP? Antworten: 0.430 mol (gerundet mit signifikanten Zahlen) Erläuterung: Jedes Gas bei STP hat 22.4 L pro Mol. Berücksichtigen Sie dies mithilfe der Dimensionsanalyse: #9.63 L H_2S * (1 mol H_2S)/(22.4 L H_2S)# #(9.63 L H_2S)/(22.4 L H_2S)=0.4299 mol# Welches … Weiterlesen
Wie löst man # 4 ^ x = 12 #? Antworten: #x=1.79# Erläuterung: Wenden Sie das #log_4# auf beiden Seiten der Gleichung #log_4(4^x)=log_4(12)# Anwenden eines Exponentenlogarithmusgesetzes: #x* log_4(4)=log_4(12)# #log_a(a)# ist immer gleich 1, du erhältst also: #x=log_4(12)# Wenn Ihr Rechner außer der Standard-Grundformel (10) keine Grundformel hat, können Sie die Grundformel ändern: #x=log(12)/log(4)#
Wie findest du # theta #? Antworten: Mit welchem Verhältnis Sie sich am wohlsten fühlen. Beispielsweise: #theta=arcsin(b/c)# und #theta=arccos(a/c)# Erläuterung: Sie können eine der sechs standardmäßigen trigonometrischen Funktionen zum Suchen verwenden #theta#. Ich zeige Ihnen, wie Sie es in Bezug auf Arcussinus und Arcussinus finden. Daran erinnern, dass die ihre von einem Winkel #theta#, bezeichnet … Weiterlesen
Was ist 1 1 / 3 als Dezimalzahl? Antworten: #1 1/3 = 1.bar3 “ or “ 1.dot3# Oft aufgerundet #1.333# Erläuterung: #1/3# ist ein Bruch, der nicht gleichmäßig geteilt werden kann, also geht die Zahl weiter und weiter, es kommt immer wieder vor. #1 1/3 = 1.333#. . . (Stellen Sie dies dar, indem Sie … Weiterlesen
Ist "Die Anzahl der Punkte, die während eines Basketballspiels erzielt wurden." diskret oder kontinuierlich? Antworten: Diskret. Erläuterung: Eine Zufallsvariable wird berücksichtigt diskret wenn seine möglichen Werte zählbar sind. In einem Basketballspiel ist es beispielsweise nur möglich, dass die Punktzahl einer Mannschaft eine ganze Zahl ist. Brüche oder Dezimalstellen sind nicht zulässig, daher ist die Punktzahl … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von # 2cos * x #? Antworten: #d/dx(2cosx)=-2sinx# Erläuterung: 2 ist hier eine Konstante. Finden Sie also nur die Ableitung von cosx. #d/dx(2cosx)=2d/dx(cosx)# #=2(-sinx)# #=-2sinx#