#Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 # auswerten?
Antworten:
#1/2#
Erläuterung:
Die Regeln von L'Hopital besagen, dass die #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))#
Damit bekommen wir #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))#
Doch wie der Nenner ist #0#, das ist unmöglich. Also machen wir ein zweites Limit:
#lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5#
Insgesamt also
#lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#