#Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 # auswerten?

Antworten:

#1/2#

Erläuterung:

Die Regeln von L'Hopital besagen, dass die #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))#

Damit bekommen wir #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))#

Doch wie der Nenner ist #0#, das ist unmöglich. Also machen wir ein zweites Limit:
#lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5#

Insgesamt also
#lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#

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