Was ist die parametrische Gleichung einer Kugel? Antworten: #(x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)# Erläuterung: Eine gebräuchliche Form der Parametrik Gleichung einer Kugel ist: #(x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)# woher #rho# ist … Weiterlesen
Wie finde ich die Haupt- und Nebenachse einer Ellipse? Angenommen, die Achsen wurden nicht gedreht: Sehen Sie sich in der Standardformel die Zahlen in den Nennern an. Sie sind die Quadrate der halben Länge der Achsen der Ellipse parallel zur jeweiligen Variablen. Ist die Zahl unter dem Bruchteil beteiligt #(x-h)^2# größer ist als die Zahl … Weiterlesen
Nennen Sie ein Beispiel für eine Funktion, die eins zu eins ist, aber nicht mit Grund. Antworten: #f(x) = e^x# Erläuterung: in einer "auf" -Funktion, jeder #x#-value ist a zugeordnet #y-#Wert. in einer Eins-zu-Eins-Funktion, jeder #y#-value wird höchstens einem zugeordnet #x#- Wert. Dies bedeutet, dass in einer Eins-zu-Eins-Funktion nicht jeder #x#-Wert in der Domain muss … Weiterlesen
Wie zeichne ich eine quadratische Gleichung in Excel? Ich würde damit beginnen, die erste Spalte der Tabelle für die Werte von auszuwählen #x# und die Sekunde für die korrespondierenden berechneten Werte Ihres Quadrats. Als nächstes würde ich die beiden Spalten markieren und "Diagramm" aus dem Menü "Einfügen" auswählen. Bekommen: Sie können auch das Symbol verwenden: … Weiterlesen
Wie löst man #log x = -2 #? Antworten: Da im Index rechts neben dem Protokoll keine Basis vermerkt ist, befindet sich dieser Logarithmus in der Basis 10. Wir können direkt in exponentielle Form konvertieren. Erläuterung: #logx = -2# #x = 10^-2# #x = 1/(10^2)# #x = 1/100# Die Antwort ist #x = 1/100# Übungsaufgaben: … Weiterlesen
Wie löst man #logx = 3 #? Antworten: #x=1000# Erläuterung: Beachten Sie das wann #log# ist nicht mit einer Base gepaart, es wird impliziert, dass Base ist #10#. So, #logx# kann geschrieben werden als #log_10x#. #log_10x=3# #10^(log_10x)=10^3# #x=1000#
Wie kann man #ln (abs (x)) # grafisch darstellen? Das typische Diagramm von nur #ln(x)# is graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} Beachten Sie die Domain Beschränkung. Im #ln(x)#, #x>0#. Das heißt, negative Zahlen liegen nicht im Bereich einer logarithmischen Funktion. Jedoch in #ln(abs(x))#, negative Zahlen werden positiv gemacht. Zum Beispiel beides #e^2# und … Weiterlesen
Bei gegebenen 2-Vektoren #A = 4.00i + 3.00j # und #B = 5.00i – 2.00 j # wie finden Sie die Größe und Richtung der Vektordifferenz A – B? Antworten: Wir können die entsprechenden Komponenten direkt subtrahieren und anhand der Parallelogrammregel überprüfen. Erläuterung: Guck mal: Wo ich grafisch die Tatsache benutzt habe, dass: #vecA-vecB=vecA+(-vecB)# Für … Weiterlesen
Was ist die Erweiterung von # (x + 1) ^ 4 #? Antworten: #(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1# Erläuterung: Nach dem Binomialsatz von #(x+a)^n# is #x^n+nx^(n-1)a+(n(n-1))/(2!)x^(n-2)a^2+(n(n-1)(n-3))/(3!)x^(n-3)a^3+(n(n-1)(n-3)(n-4))/(4!)x^(n-4)a^4+…..+a^n# Daher #(x+1)^4=x^4+4x^3xx1+(4xx3)/(2xx1)x^2xx1^2+(4xx3xx2)/(3xx2xx1)x xx1^3+(4xx3xx2xx1)/(4xx3xx2xx1)1^4# = #x^4+4x^3+6x^2+4x+1#
Wie löst man # 7 ^ x = 80 #? Nun, durch Inspektion wissen wir das #7^2=49 and 7^3=343# Das bedeutet also, dass der Exponent 'x' zwischen 2 und 3 liegen muss (und näher an 2 als an 3). Also konvertieren wir von Exponentenform zu Protokollform und erhalten: #log_7(80)=x# Das kann auf einem Taschenrechner oder … Weiterlesen