Was ist die parametrische Gleichung einer Kugel? Antworten: (x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)(x,y,z)=(ρcosθsinϕ,ρsinθsinϕ,ρcosϕ) Erläuterung: Eine gebräuchliche Form der Parametrik Gleichung einer Kugel ist: (x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)(x,y,z)=(ρcosθsinϕ,ρsinθsinϕ,ρcosϕ) woher rhoρ ist … Weiterlesen
Wie finde ich die Haupt- und Nebenachse einer Ellipse? Angenommen, die Achsen wurden nicht gedreht: Sehen Sie sich in der Standardformel die Zahlen in den Nennern an. Sie sind die Quadrate der halben Länge der Achsen der Ellipse parallel zur jeweiligen Variablen. Ist die Zahl unter dem Bruchteil beteiligt (x-h)^2(x−h)2 größer ist als die Zahl … Weiterlesen
Nennen Sie ein Beispiel für eine Funktion, die eins zu eins ist, aber nicht mit Grund. Antworten: f(x) = e^xf(x)=ex Erläuterung: in einer "auf" -Funktion, jeder xx-value ist a zugeordnet y-y−Wert. in einer Eins-zu-Eins-Funktion, jeder yy-value wird höchstens einem zugeordnet xx- Wert. Dies bedeutet, dass in einer Eins-zu-Eins-Funktion nicht jeder xx-Wert in der Domain muss … Weiterlesen
Wie zeichne ich eine quadratische Gleichung in Excel? Ich würde damit beginnen, die erste Spalte der Tabelle für die Werte von auszuwählen xx und die Sekunde für die korrespondierenden berechneten Werte Ihres Quadrats. Als nächstes würde ich die beiden Spalten markieren und "Diagramm" aus dem Menü "Einfügen" auswählen. Bekommen: Sie können auch das Symbol verwenden: … Weiterlesen
Wie löst man log x = -2 logx=−2? Antworten: Da im Index rechts neben dem Protokoll keine Basis vermerkt ist, befindet sich dieser Logarithmus in der Basis 10. Wir können direkt in exponentielle Form konvertieren. Erläuterung: logx = -2logx=−2 x = 10^-2x=10−2 x = 1/(10^2)x=1102 x = 1/100x=1100 Die Antwort ist x = 1/100x=1100 Übungsaufgaben: … Weiterlesen
Wie löst man logx = 3 logx=3? Antworten: x=1000x=1000 Erläuterung: Beachten Sie das wann loglog ist nicht mit einer Base gepaart, es wird impliziert, dass Base ist 1010. So, logxlogx kann geschrieben werden als log_10xlog10x. log_10x=3log10x=3 10^(log_10x)=10^310log10x=103 x=1000x=1000
Wie kann man ln (abs (x)) ln(|x|) grafisch darstellen? Das typische Diagramm von nur ln(x)ln(x) is graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} Beachten Sie die Domain Beschränkung. Im ln(x)ln(x), x>0x>0. Das heißt, negative Zahlen liegen nicht im Bereich einer logarithmischen Funktion. Jedoch in ln(abs(x))ln(|x|), negative Zahlen werden positiv gemacht. Zum Beispiel beides e^2e2 und … Weiterlesen
Bei gegebenen 2-Vektoren A = 4.00i + 3.00j und B = 5.00i – 2.00 j wie finden Sie die Größe und Richtung der Vektordifferenz A – B? Antworten: Wir können die entsprechenden Komponenten direkt subtrahieren und anhand der Parallelogrammregel überprüfen. Erläuterung: Guck mal: Wo ich grafisch die Tatsache benutzt habe, dass: vecA-vecB=vecA+(-vecB) Für … Weiterlesen
Was ist die Erweiterung von (x + 1) ^ 4 ? Antworten: (x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1 Erläuterung: Nach dem Binomialsatz von (x+a)^n is x^n+nx^(n-1)a+(n(n-1))/(2!)x^(n-2)a^2+(n(n-1)(n-3))/(3!)x^(n-3)a^3+(n(n-1)(n-3)(n-4))/(4!)x^(n-4)a^4+…..+a^n Daher (x+1)^4=x^4+4x^3xx1+(4xx3)/(2xx1)x^2xx1^2+(4xx3xx2)/(3xx2xx1)x xx1^3+(4xx3xx2xx1)/(4xx3xx2xx1)1^4 = x^4+4x^3+6x^2+4x+1
Wie löst man 7 ^ x = 80 ? Nun, durch Inspektion wissen wir das 7^2=49 and 7^3=343 Das bedeutet also, dass der Exponent 'x' zwischen 2 und 3 liegen muss (und näher an 2 als an 3). Also konvertieren wir von Exponentenform zu Protokollform und erhalten: log_7(80)=x Das kann auf einem Taschenrechner oder … Weiterlesen