Was ist die parametrische Gleichung einer Kugel?

Eine gebräuchliche Form der Parametrik Gleichung einer Kugel ist:

#(x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)#

woher #rho# ist die Konstante Radius, #theta in [0, 2pi)# ist der Länge und #phi in [0, pi]# ist der Kolatitude.

Da die Oberfläche einer Kugel zweidimensional ist, haben parametrische Gleichungen normalerweise zwei Variablen (in diesem Fall #theta# und #phi#).

#color(white)()#
Fußnote

Wenn Sie eine parametrische Gleichung mit nur einer Variablen haben möchten #t# (sprich), dann ist es möglich. Beispielsweise können Sie aus dem Intervall eine Surjektion konstruieren #[0, 1]# auf das Rechteck #[0, 2pi] xx [0, pi]# und damit auf die Oberfläche der Kugel.

Ein solcher Einwand kann sogar fortwährend gemacht werden. Ich werde sehen, ob ich eine einfache kurze Formulierung zusammenstellen kann.