Wie können Sie int xsinxcosx ∫xsinxcosx durch Integration nach Teilen integrieren?
Wie können Sie int xsinxcosx ∫xsinxcosx durch Integration nach Teilen integrieren? Antworten: Die Antwort ist =(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C=sin2x8−xsin2x4+C Erläuterung: Wir verwenden sin2x=2sinxcosxsin2x=2sinxcosx intxsinxcosxdx=1/2intxsin2xdx∫xsinxcosxdx=12∫xsin2xdx Die Integration in Teilstücken is intuv’=uv-intu’v u=x, =>, u’=1 v’=sin2x, =>, v=-(cos2x)/2 ja, intxsin2xdx=-(xcos2x)/2+1/2intcos2xdx =-(xcos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =(sin2x)/4-(xcos2x)/2 Und schlussendlich intxsinxcosxdx=1/2((sin2x)/4-(xcos2x)/2) +C =(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C