Was ist das Integral von #int sin ^ 5 (x) dx #? Antworten: Die Antwort ist #=-1/5cos^5x+2/3cos^3x-cosx+C# Erläuterung: Wir brauchen #sin^2x+cos^2x=1# Das Integral ist #intsin^5dx=int(1-cos^2x)^2sinxdx# Führen Sie die Ersetzung durch #u=cosx#, #=>#, #du=-sinxdx# Deswegen, #intsin^5dx=-int(1-u^2)^2du# #=-int(1-2u^2+u^4)du# #=-intu^4du+2intu^2du-intdu# #=-u^5/5+2u^3/3-u# #=-1/5cos^5x+2/3cos^3x-cosx+C#
Suchen Sie die Gleichung der Linie, die den Graphen von f tangiert und parallel zur angegebenen Linie verläuft? Funktionszeile f (x) = 2x ^ 2 4x-y + 4 = 0 Antworten: Die Gleichung lautet #4x – y – 2=0# Erläuterung: Wenn wir die Gleichung der Linie in die Steigungsschnittform konvertieren, erhalten wir: #4x -y + … Weiterlesen
Wie lautet die x-Koordinate des Wendepunkts im Diagramm von #y = (1 / 3) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 24 #? #-5# #y = (1/3)x^3 + 5x^2+ 24# #y‘ = x^2 + 10x# #y“ = 2x + 10#, welches ist #0# at #x=-5# Der einzige Ort, an dem die Grafik könnte Die … Weiterlesen
Was ist das Antiderivativum von # x ^ 2 #? Antworten: Es ist #x^3/3+C# Erläuterung: Beachten Sie, dass #intx^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C# if #nne -1#
Wie finden Sie die Ableitung von #y = 1 / sqrt (x) #? Du könntest das benutzen Quotientenregel Oder Sie können die Funktion einfach so manipulieren, dass der negative Exponent angezeigt wird, sodass Sie dann die Potenzregel verwenden können. Ich werde die Funktion in ihren negativen Exponenten umwandeln, indem Sie die Potenzregel anwenden. #y=1/sqrt(x)=x^(-1/2)# Ziehen … Weiterlesen
Frage #6f1e7 I will use the first formula to solve the problem. Suppose, #dy=1/s^2+1# Hence, #y=intdy=int(1/s^2+1)=ints^-2+ints^0=s^(-2+1)/(-2+1)+s^(0+1)/(0+1)=color(red)(s-1/s+c# Hope it helps… Thank you…
Was ist die Summenregel für Derivate? Die Summenregel Bei Derivaten ist die Ableitung einer Summe gleich der Summe der Derivate. In Symbolen bedeutet dies, dass z #f(x) = g(x) + h(x)# wir können die Ableitung von ausdrücken #f(x)#, #f'(x)#, wie #f'(x) = g'(x) + h'(x)#. Betrachten Sie als Beispiel eine kubische Funktion: #f(x) = Ax^3 … Weiterlesen
Erweiterung der Maclaurin-Reihe von cos ^ 2x? Antworten: #cos^2x = 1 – x^2+ 1/3x^4 + … =((-1)^n(2x)^(2n))/(2(2n)!)# Erläuterung: Erinnere dich daran #cos(2x) = 2cos^2x – 1# Lassen #x = cos^2x# und #y = cos(2x)#. Dann #y = 2x -1# #(y + 1)/2 = x# #(cos(2x)+ 1)/2 = cos^2x# Wir können jetzt die Tatsache nutzen, dass … Weiterlesen
Wie binde ich # 1 / (x ^ 2 + 9) # ein? Antworten: #1/3arctan(x/3)+C# Erläuterung: Wir werden versuchen, dies in Form des Arkustangens-Integrals zu bringen: #int1/(u^2+1)du=arctan(u)+C# Hier sehen wir also: #int1/(x^2+9)dx=int1/(9(x^2/9+1))dx=1/9int1/((x/3)^2+1)dx# Lassen #u=x/3#, Was bedeutet, dass #du=1/3dx#: #=1/3int(1/3)/((x/3)^2+1)dx=1/3int1/(u^2+1)du=1/3arctan(x/3)+C#
Was ist die Ableitung von # y = xlnx #? Antworten: #lnx+1# über Produktregel ausgewertet Erläuterung: Die Antwort ist: #y’=1*lnx+x*1/x=lnx+1#. Dies liegt daran, dass der Satz der Produktableitung (Produktregel) lautet: #y=f(x)*g(x)rArry'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)# woher #f(x)=x# #f'(x)=1# #g(x)=lnx# #g'(x)=1/x#