Wie binde ich # 1 / (x ^ 2 + 9) # ein?

Antworten:

#1/3arctan(x/3)+C#

Erläuterung:

Wir werden versuchen, dies in Form des Arkustangens-Integrals zu bringen:

#int1/(u^2+1)du=arctan(u)+C#

Hier sehen wir also:

#int1/(x^2+9)dx=int1/(9(x^2/9+1))dx=1/9int1/((x/3)^2+1)dx#

Lassen #u=x/3#, Was bedeutet, dass #du=1/3dx#:

#=1/3int(1/3)/((x/3)^2+1)dx=1/3int1/(u^2+1)du=1/3arctan(x/3)+C#

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