Suchen Sie die Gleichung der Linie, die den Graphen von f tangiert und parallel zur angegebenen Linie verläuft? Funktionszeile f (x) = 2x ^ 2 4x-y + 4 = 0

Antworten:

Die Gleichung lautet #4x - y - 2=0#

Erläuterung:

Wenn wir die Gleichung der Linie in die Steigungsschnittform konvertieren, erhalten wir:

#4x -y + 4 = 0#
#4x + 4 = y#

Daher wird die Steigung dieser Linie sein #4#. Die Steigung der Parallellinie wird daher sein #4#. Wir werden nach dem Wert von suchen #x# wenn die Ableitung von #f(x)# ist gleich #4#.

#f'(x) = 4x#

So

#4 = 4x#

#x= 1#

Es folgt dem #y = 2(1)^2 = 2#

Daher lautet die Tangentengleichung

#y - 2 = 4(x - 1)#

#y = 4x -4 + 2#

#y = 4x - 2#

#0 = 4x - y - 2#

Hoffentlich hilft das!

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