Was ist der Unterschied zwischen einer Aldose und einer Ketose? Antworten: Eine Aldose enthält eine Aldehydgruppe; eine Ketose enthält eine Ketongruppe. Erläuterung: Das Ende -ose sagt Ihnen, dass sowohl Aldosen als auch Ketosen Kohlenhydrate sind. Kohlenhydrate sind nur Polyhydroxyaldehyde (Aldosen) oder Polyhydroxyketone (Ketosen). Also, für ein Kohlenhydrat zu sein aldose es braucht eine Aldehydgruppe und … Weiterlesen
Wie würden Sie H2 + O2 = H2O balancieren? 2H2 + O2 = 2H2O
Was ist #log5 #? Wie können wir Zahlenprotokolle finden, ohne einen Taschenrechner zu verwenden? Antworten: #log5=0.6990# Erläuterung: Der einfachste Weg ist zu berechnen #log5# unter Bezugnahme auf logarithmische Tabellen, die zeigt #log5=0.6990# Ein anderer Weg könnte sein #log2=0.3010# (Auch hierfür benötigen wir Logtabellen) als #log5=log(10/2)=log10-log2=1-0.3010=0.6990# In der Tat muss man sich das Protokoll merken (an … Weiterlesen
Wie berechnet man den Enantiomerenüberschuss im folgenden Problem? Wie würden Sie den Prozentsatz jedes Enantiomers in der Mischung berechnen? Antworten: Das (-) – X ist im Übermaß. Die Mischung enthält 67% (-) – X und 33% (+) – X. Erläuterung: Die Drehungen der beiden Enantiomere sich gegenseitig aufheben, so dass die Rotation der Mischung die … Weiterlesen
Was ist das Integral von # 1 / (1 + x ^ 2) #? Antworten: #int1/(1+x^2)dx=tan^-1x+C# Erläuterung: #color(blue)(int(du)/(1+u^2)=tan^-1u+C##rarr# Woher #u# ist eine Funktion von #x# #color(red)(„Proof:“)# #int(du)/(1+u^2)# Integration durch trigonometrische Substitution #u=tantheta##rarr##du=sec^2thetad(theta)# #int(du)/(1+u^2)=int(sec^2thetad(theta))/(1+tan^2theta# #color(green)(sec^2theta=1+tan^2theta# #int(sec^2thetad(theta))/(1+tan^2theta)=int((cancel(1+tan^2theta))d(theta))/cancel(1+tan^2theta)# #=intd(theta)=theta# Vertausche die Ersetzung #u=tantheta##color(red)(rarr##theta=tan^-1u# #therefore int(du)/(1+u^2)=tan^-1u+C# Einfach durch Ersetzen in dieser Beziehung #int(dx)/(1+x^2)=tan^-1x+C#
Wie berechnen Sie die Periode und Häufigkeit? Antworten: #color(red)(„Period “ = 1 / “ Frequency “ or “ T = 1 / f# Erläuterung: Die Häufigkeit ist die Anzahl der Wiederholungen eines Ereignisses pro Zeiteinheit. Es wird auch als zeitliche Frequenz bezeichnet, die den Kontrast zu räumlicher Frequenz und Winkelfrequenz betont. Die Periode ist die … Weiterlesen
Wie binde ich #sec ^ 3 (x) * tan (x) dx # ein? Guck mal:
Wie verwendet man eine Transformation, um die Kosinusfunktion grafisch darzustellen und die Amplitude und Periode von # y = -4cos (-3x) # zu bestimmen? Da Cosinus eine gerade Funktion ist, haben wir das #cos(-x) = cosx# ja, #cos(-3x) = cos(3x)# Daher #y = -4cos(-3x) = -4cos(3x)# Beginnen wir mit der Grafik von #y = cosx#, … Weiterlesen
Wie ändere ich # 9 / 12 # in die einfachste Form? Antworten: #3/4# Erläuterung: To express a fraction in #color(blue)“simplest form“# we need to find a number, the largest is preferable, that divides into both 9 and 12. In this case the largest number that divides into both is 3. Now we divide 9 … Weiterlesen
Wie finden Sie die Maclaurin-Reihenerweiterung von # 1 / (1-x ^ 2) #? Die Maclaurin-Serie ist die gleiche wie die Taylor-Serie, nur dass sie erweitert wurde #a = 0#. Sie können also mit der Taylor-Seriendefinition beginnen: #sum_(n = 0)^N f^((n))(a)/(n!)(x-a)^n# und modifiziere es um zu bekommen: #sum_(n = 0)^N f^((n))(0)/(n!)x^n# Jetzt können wir die nehmen … Weiterlesen