Precalculus

Wie finden Sie einen Einheitsvektor senkrecht zu zwei Vektoren, der senkrecht zu den beiden Vektoren u = (0, 2, 1) und v = (1, -1, 1) ist? Antworten: Erforderl. Vektor`=(3/sqrt14,1/sqrt14,-2/sqrt14)`. Erläuterung: In diesem Fall ist eine bekannte Eigenschaft des Vektorprodukts nützlich. Gegeben zwei Vektoren `vecx and vecy`, Wir wissen das, `vecx` x `vecy` ist ein … Weiterlesen

Wie vereinfacht man `i ^ 37`? Antworten: Es ist `i` Erläuterung: Beachten Sie, dass `i^2=-1` daher `i^37=(i^36)*i=(i^2)^18*i=(-1)^18*i=i`

Kann mir jemand erklären, was eine echte Wurzel ist? Antworten: A echte Wurzel ist eine Lösung für eine Gleichung, die auch eine reelle Zahl ist. Erläuterung: Eine Gleichung in einer einzelnen Variablen gegeben, a Wurzel ist ein Wert, der für die Variable eingesetzt werden kann, damit die Gleichung gilt. Mit anderen Worten ist es eine … Weiterlesen

Was ist der Graph von `r = 2a (1 + cosθ)`? Antworten: Ihre Polarkurve sollte ungefähr so ​​aussehen: Erläuterung: Die Frage ist, ob wir eine Polarkurve einer Winkelfunktion erstellen sollen, `theta`, was uns gibt `r`, die Entfernung vom Ursprung. Bevor wir anfangen, sollten wir uns ein Bild von der Angebot of `r` Werte, die … Weiterlesen

Wie verwendet man die Binomialformel, um `(x + 1) ^ 3` zu erweitern? Antworten: `x^3 + 3x^2 +3x + 1` Erläuterung: Binomialformel für `(a+b)^3` `=> ^3C_0a^3b^0 + ^3C_1a^2b^1 +^3C_2a^1b^2 + ^3C_3a^0b^3` Hier `a = x` und `b = 1`. `=> ^3C_0x^3 + ^3C_1x^2xx1^1 +^3C_2x^1xx1^2 + ^3C_3xx1^3` As `color(red)(->^3C_0=^3C_3=1) and color(magenta)(->^3C_1=^3C_2 = 3` … Weiterlesen

Wie bewerten Sie `ln (1 / e)`? Antworten: Es ist `-1`. Erläuterung: Wir wenden die Eigenschaften des Logarithmus an: `ln(1/e)=ln(e^(-1))` Die erste Eigenschaft ist, dass der Exponent das Protokoll "verlässt" und multipliziert `ln(e^-1)=-ln(e)` Die zweite Eigenschaft ist, dass der Logarithmus der Basis 1 ist. Die Basis des natürlichen Logarithmus ist `e` dann `-ln(e)=-1`. Abschließend … Weiterlesen

Was ist die "Spur" einer Matrix? Antworten: Die Spur einer quadratischen Matrix ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale. Erläuterung: Die Spur einer Matrix ist nur für eine quadratische Matrix definiert . Es ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale von links oben nach rechts unten in der Matrix. Zum Beispiel in der … Weiterlesen

Wie berechne ich den Winkel zwischen zwei Vektoren? Sie können das Skalarprodukt verwenden, um dieses Problem zu lösen. Sehen http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product Das Skalarprodukt ist eine Operation mit zwei Vektoren. Es gibt zwei verschiedene Definitionen des Skalarprodukts. Lassen `vec(A)=[A_1,A_2,…,A_n]` sei ein Vektor und `vec(B)=[B_1,B_2,…,B_n]` Sei ein anderer Vektor, dann haben wir 2-Formeln für das Skalarprodukt: 1) Algebraische … Weiterlesen