Wie finden Sie den Durchschnittswert von y = x ^ 2sqrt (x ^ 3 + 1) im Intervall [0, 2] ? Antworten: Der Durchschnittswert ist 26/9. Erläuterung: Die Formel für der Durchschnittswert einer Funktion A is A = 1/(b – a) int_a^b F(x) woher F(x) ist durchgehend eingeschaltet [a, b] #A = … Weiterlesen
Wie finden Sie das Antiderivativ für die Absolutwertfunktion f (x) = | x | ? Sie können es nicht tun, ohne den absoluten Wert zu teilen, also: If x>=0, als |x|=x und F(x)=intxdx=x^2/2+c. If x<0, als |x|=-x und F(x)=int-xdx=-x^2/2+c.
Was ist die Ableitung von tan (2x) ? Antworten: 2sec^2(2x) Erläuterung: Angenommen, Sie kennen die Ableitungsregel: d/dx(tanx)=sec^2(x) d/dx(tan(2x)) wird einfach sein sec^2(2x)* d/dx(2x) nach dem Kettenregel. Dann d/dx(tan(2x))=2sec^2(2x) Wenn Sie die Kettenregel einfach verstehen möchten, denken Sie an meine Tipps: Nehmen Sie die normale Ableitung von außen (ignorieren Sie alles, was in der Klammer steht) … Weiterlesen
Wie finden Sie die Ableitung von y = e ^ (2x) ? By Kettenregel, y’=2e^{2x} Erinnern: (e^x)’=e^x Kettenregel: [f(g(x))]’=f'(g(x))cdot g'(x) In dem geschriebenen Problem, f(x)=e^x und g(x)=2x Durch die Ableitung nehmen, f'(x)=e^x und g'(x)=2 Nach Kettenregel, y’=e^{2x}cdot2=2e^{2x}
Was ist die Ableitung von xe ^ x ? Um dieses Derivat auszuwerten, verwenden Sie die Produktregel . Wenn Sie eine Funktion haben, die das Produkt von 2-Funktionen ist f(x) und g(x) Sie können es ableiten als: d/(dx)f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) In Ihrem Fall: f(x)=x and f'(x)=1 g(x)=e^x and g'(x)=e^x Schließlich erhalten wir die vollständige Funktion, die … Weiterlesen
Wie finden Sie die Gleichungen beider Linien durch Punkt (2, -3), die die Parabel y = x ^ 2 + x tangieren? Antworten: Die Gleichungen der durchlaufenden Tangenten (2,-3) sind: y=-x-1 und y = 11x-25 Erläuterung: Der Gradient der Tangente an eine Kurve an einem bestimmten Punkt ist durch die Ableitung … Weiterlesen