Was ist die Ableitung von # xe ^ x #?

Um dieses Derivat auszuwerten, verwenden Sie die Produktregel .

Wenn Sie eine Funktion haben, die das Produkt von 2-Funktionen ist #f(x)# und #g(x)# Sie können es ableiten als:

#d/(dx)f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#

In Ihrem Fall:

#f(x)=x and f'(x)=1#
#g(x)=e^x and g'(x)=e^x#

Schließlich erhalten wir die vollständige Funktion, die wir haben:

#d/(dx)xe^x=1e^x+xe^x=e^x(x+1)#

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