Was ist die Ableitung von # e ^ 5 #? Antworten: Die Ableitung ist #0# Erläuterung: Hier sind drei Möglichkeiten, um zu sehen, dass die Ableitung ist #0#: Die Machtregel und Kettenregel #d/dx (u^5) = 5u^4 d/dx(u)# In diesem Fall #u = e# ist eine Konstante, also bekommen wir: #d/dx (e^5) = 5e^4 d/dx(e) = … Weiterlesen
Was ist der Unterschied zwischen einem Sprung und einer entfernbaren Diskontinuität? Antworten: Ihre Grenzwertdefinitionen und Darstellung in einem Diagramm. Erläuterung: Dies ist eine Sprungdiskontinuität. In einer Sprungdiskontinuität #lim_(x->a^-)f(x)!=lim_(x->a^+)f(x)#. Das heißt, die Funktion auf beiden Seiten eines Wertes nähert sich unterschiedlichen Werten, dh die Funktion scheint von einer Stelle zur anderen zu "springen". Dies ist eine … Weiterlesen
Was ist die Ableitung des durch 2 geteilten Kreises? Antworten: Die Ableitung ist Null. Erläuterung: Vorausgesetzt du meinst #“pi“/2# #“pi“# or #“π“# ist eine Konstante, so #“pi“/2# ist auch eine Konstante über #1.57# und seine Ableitung ist Null. https://socratic.org/questions/what-is-derivative-of-pie-divided-by-2-1
Die Basis eines Volumenkörpers ist eine Region im ersten Quadranten, die durch die x-Achse, die y-Achse und die Linie x + 2y = 8 begrenzt ist. Wenn die Querschnitte des Volumenkörpers senkrecht zur x-Achse Halbkreise sind, wie groß ist das Volumen des Volumenkörpers? Siehe die Antwort unten:
Was ist das Integral von # cos ^ 2 (x) #? Antworten: #int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C# Erläuterung: #cos(alpha+beta)=cos(alpha)cos(beta)-sin(alpha)sin(beta)# Herstellung #alpha=beta->cos(2alpha) = cos(alpha)^2-sin(alpha)^2# aber #cos(alpha)^2+sin(alpha)^2=1# dann #cos(alpha)^2=( 1+cos(2 alpha))/2# so #int cos(x)^2dx = int( 1+cos(2 x))/2dx = 1/2int dx + 1/2intcos(2x)dx# Endlich #int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C#
Wie findest du die Ableitung von # 2sinxcosx #? Antworten: #d/dx2sinxcosx=2cos2x# Erläuterung: #2sinxcosx=sin2x# So #d/dx2sinxcosx=d/dxsin2x=2cos2x#
Wie finden Sie das Integral von #int sin x * tan x dx #? Antworten: Die Antwort ist #=ln(|tanx+secx|)-sinx+C# Erläuterung: Wir brauchen #tanx=sinx/cosx# #intsecxdx=ln(tanx+secx)+C# Deswegen, #intsinxtanxdx=intsecxsin^2xdx=intsecx(1-cos^2x)dx# #=int(secx-cosx)dx# #=intsecxdx-intcosxdx# #=ln(|tanx+secx|)-sinx+C#
Was ist die Ableitung von #tanh (x) #? Die Ableitung ist: #1-tanh^2(x)# Hyperbolische Funktionen funktionieren auf die gleiche Weise wie die "normalen" trigonometrischen "Cousins", beziehen sich jedoch nicht auf einen Einheitskreis (z #sin, cos and tan#) beziehen sich auf eine Reihe von Hyperbeln. (Bildquelle: Physicsforums.com) Du kannst schreiben: #tanh(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^-x)# Aus der Regel des Quotienten lässt … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von # e ^ (9x) #? Antworten: #9 e^(9 x)# Erläuterung: Wir haben: #e^(9 x)# Dieser Ausdruck kann durch die Angabe "Kettenregel“. Lassen #u = 9 x => u‘ = 9# und #v = e^(u) => v‘ = e^(u)#: #=> (d) / (dx) (e^(9 x)) = 9 cdot e^(u)# #=> (d) … Weiterlesen
Was ist das Integral von # (x ^ 2) (lnx) #? Antworten: #int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C# Erläuterung: Nach dem Einstellen #dv=x^2*dx# und #u=Lnx# zum Benutzen Integration in Teilstücken, #v=x^3/3# und #du=dx/x# Daher #int udv=uv-int vdu# #int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x# =#x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx# =#x^3/3*Lnx-x^3/9+C#