Was ist das Integral von # (x ^ 2) (lnx) #?
Antworten:
#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C#
Erläuterung:
Nach dem Einstellen #dv=x^2*dx# und #u=Lnx# zum Benutzen Integration in Teilstücken, #v=x^3/3# und #du=dx/x#
Daher
#int udv=uv-int vdu#
#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x#
=#x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx#
=#x^3/3*Lnx-x^3/9+C#