Was ist der Unterschied zwischen einem Sprung und einer entfernbaren Diskontinuität?

Antworten:

Ihre Grenzwertdefinitionen und Darstellung in einem Diagramm.

Erläuterung:

Dies ist eine Sprungdiskontinuität. Wikimedia
In einer Sprungdiskontinuität #lim_(x->a^-)f(x)!=lim_(x->a^+)f(x)#. Das heißt, die Funktion auf beiden Seiten eines Wertes nähert sich unterschiedlichen Werten, dh die Funktion scheint von einer Stelle zur anderen zu "springen".

Dies ist eine entfernbare Diskontinuität (manchmal als Loch bezeichnet).
Wikimedia
Hier scheint die Funktion zu einem Punkt zu kommen, aber der tatsächliche Funktionswert befindet sich an einer anderen Stelle oder existiert nicht. Dies kann als geschrieben werden #lim_(x->a^-)f(x)=lim_(x->a^+)f(x)!=f(a)#

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