Infinitesimalrechnung – Seite 46

Wie finden Sie die Ableitung von $y = cos (x^{2})$ $y = cos (x ^ 2)$ ?

Januar 4, 2020

Wie finden Sie die Ableitung von $y = cos (x^{2})$ $y = cos (x ^ 2)$ ? Wir müssen die beschäftigen Kettenregel. Die Kettenregel besagt: $\frac{d}{d x} [f (g (x))] = \frac{d}{d [g (x)]} [f (x)] \cdot \frac{d}{d x} [g (x)]$ $d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)]$ Mit anderen Worten, behandeln Sie einfach $x^{2}$ $x^2$ Wie eine ganze Variable, differenziere zuerst die äußere Funktion und multipliziere dann mit der Ableitung von $x^{2}$ $x^2$ . Wir wissen, dass die … Weiterlesen

Wie finden Sie das Antiderivativum von ${tan}^{2} (x) d x$ $tan ^ 2 (x) dx$ ?

Januar 4, 2020

von Arliene

Wie finden Sie das Antiderivativum von ${tan}^{2} (x) d x$ $tan ^ 2 (x) dx$ ? Sie können mit dem Schreiben beginnen ${tan}^{2} (x) = \frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}$ $tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)$ geben: $\int {tan}^{2} (x) d x = \int \frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} d x =$ $inttan^2(x)dx=intsin^2(x)/cos^2(x)dx=$ Verwendung: ${sin}^{2} (x) = 1 - {cos}^{2} (x)$ $sin^2(x)=1-cos^2(x)$ du erhältst: $= \int \frac{1 - {cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} d x = \int [\frac{1}{{cos}^{2} (x)} - 1] d x =$ $=int(1-cos^2(x))/(cos^2(x))dx=int[1/cos^2(x)-1]dx=$ $= \int \frac{1}{{cos}^{2} (x)} d x - \int 1 d x =$ $=int1/cos^2(x)dx-int1dx=$ $= tan (x) - x + c$ $=tan(x)-x+c$

Wie finden Sie das Integral von ${sin}^{3} (x) {cos}^{2} (x) d x$ $sin ^ 3 (x) cos ^ 2 (x) dx$ ?

Januar 3, 2020

von Danyette

Wie finden Sie das Integral von ${sin}^{3} (x) {cos}^{2} (x) d x$ $sin ^ 3 (x) cos ^ 2 (x) dx$ ? Antworten: $I = \frac{1}{5} {cos}^{5} x - \frac{1}{3} {cos}^{3} x + C$ $I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C$ Erläuterung: $I = \int {sin}^{3} x {cos}^{2} x d x = \int {sin}^{2} x {cos}^{2} x sin x d x$ $I = int sin^3xcos^2xdx = int sin^2xcos^2xsinxdx$ $I = \int (1 - {cos}^{2} x) {cos}^{2} x sin x d x$ $I = int (1-cos^2x)cos^2xsinxdx$ $cos x = t \Rightarrow - sin x d x = d t \Rightarrow sin x d x = - d t$ $cosx=t => -sinxdx=dt => sinxdx=-dt$ $I = \int (1 - t^{2}) t^{2} (- d t) = \int (t^{4} - t^{2}) d t = \frac{t^{5}}{5} - \frac{t^{3}}{3} + C$ $I = int (1-t^2)t^2(-dt) = int (t^4-t^2)dt = t^5/5-t^3/3+C$ $I = \frac{1}{5} {cos}^{5} x - \frac{1}{3} {cos}^{3} x + C$ $I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C$

Was ist die Ableitung von $2 cos \cdot x$ $2cos * x$ ?

Januar 3, 2020

von Reeba

Was ist die Ableitung von $2 cos \cdot x$ $2cos * x$ ? Antworten: $\frac{d}{d x} (2 cos x) = - 2 sin x$ $d/dx(2cosx)=-2sinx$ Erläuterung: 2 ist hier eine Konstante. Finden Sie also nur die Ableitung von cosx. $\frac{d}{d x} (2 cos x) = 2 \frac{d}{d x} (cos x)$ $d/dx(2cosx)=2d/dx(cosx)$ $= 2 (- sin x)$ $=2(-sinx)$ $= - 2 sin x$ $=-2sinx$

Wie unterscheidet man die Funktion $y = tan [ln (a x + b)]$ $y = tan [ln (ax + b)]$ ?

Januar 3, 2020

von Meta

Wie unterscheidet man die Funktion $y = tan [ln (a x + b)]$ $y = tan [ln (ax + b)]$ ? Hier haben Sie eine Funktion ( $tan$ $tan$ ) einer Funktion ( $ln$ $ln$ ) einer Funktion ( $a x + b$ $ax+b$ ). Sie können die Verwendung Kettenregel Hier leiten Sie jede Funktion ab, wobei Sie die "verschachtelte" unverändert lassen und die Ableitung miteinander multiplizieren. So erhalten Sie: $tan (x)$ $tan(x)$ abgeleitet gibt Ihnen: … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $y = e^{tan (x)}$ $y = e ^ (tan (x))$ ?

Januar 3, 2020

von Minta

Was ist die Ableitung von $y = e^{tan (x)}$ $y = e ^ (tan (x))$ ? Antworten: $\frac{e^{tan (x)}}{{cos}^{2} (x)}$ $e^tan(x)/cos^2(x)$ Erläuterung: Dies ist eine zusammengesetzte Funktion, dh eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion $f (x)$ $f(x)$ und $g (x)$ $g(x)$ . Die Ausgabe der inneren Funktion wird in der Form als Eingabe für die äußere Funktion verwendet $f (g (x))$ $f(g(x))$ . In diesem Fall ist die äußere Funktion … Weiterlesen

Wie finden Sie die Ableitung von $y = x e^{x}$ $y = xe ^ x$ ?

Januar 3, 2020

von Carmina

Wie finden Sie die Ableitung von $y = x e^{x}$ $y = xe ^ x$ ? Antworten: Die Ableitung von y = $x e^{x}$ $xe^x$ ist y '= $e^{x} + x e^{x}$ $e^x + xe^x$ Erläuterung: Verwenden Sie das Produktregel (u'v + v'u) zur Berechnung der Ableitung: Schreiben Sie zuerst die Werte von u, u ', v und v': u = $x$ $x$ u '= … Weiterlesen

Wie benutzt man die L’hospital-Regel, um das Limit $lim_ (x-> oo) x ^ 3e ^ (- x ^ 2)$ zu finden?

Januar 2, 2020

von Augusta

Wie benutzt man die L'hospital-Regel, um das Limit $lim_ (x-> oo) x ^ 3e ^ (- x ^ 2)$ zu finden? Durch Umschreiben $lim_{x to infty}x^3e^{-x^2} =lim_{x to infty}{x^3}/{e^{x^2}}$ nach der Regel von l'Hopital, $=lim_{x to infty}{3x^2}/{2xe^{x^2}}=lim_{x to infty}{3x}/{2e^{2x^2}}$ durch eine andere l'Hopital Regel, $=lim_{x to infty}{3}/{4xe^{x^2}}=3/infty=0$

Was ist die Ableitung von $e ^ (lnx)$ ?

Januar 2, 2020

von Rebecka

Was ist die Ableitung von $e ^ (lnx)$ ? Antworten: $1$ Erläuterung: Wir können dies auch tun, ohne zuerst die Identität zu verwenden $e^lnx=x$ , obwohl wir dies irgendwann nutzen müssen. Beachten Sie, dass $d/dxe^x=e^x$ Wenn wir also eine Funktion im Exponenten haben, die Kettenregel wird gelten: $d/dxe^u=e^u*(du)/dx$ . Damit: $d/dxe^lnx=e^lnx(d/dxlnx)$ Die Ableitung von $lnx$ is $1/x$ : … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $(sinx) ^ 2$ ?

Januar 2, 2020

von Mariam

Was ist die Ableitung von $(sinx) ^ 2$ ? Antworten: $sin2x$ Erläuterung: $(d(sin^2x))/dx$ $rArr“ „2sinx*(d(sinx))/dx$ $rArr“ „2sinxcosx$ $rArr“ „sin2x$