Wie finden Sie die Ableitung von y = cos (x ^ 2) ? Wir müssen die beschäftigen Kettenregel. Die Kettenregel besagt: d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)] Mit anderen Worten, behandeln Sie einfach x^2 Wie eine ganze Variable, differenziere zuerst die äußere Funktion und multipliziere dann mit der Ableitung von x^2. Wir wissen, dass die … Weiterlesen
Wie finden Sie das Antiderivativum von tan ^ 2 (x) dx ? Sie können mit dem Schreiben beginnen tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x) geben: inttan^2(x)dx=intsin^2(x)/cos^2(x)dx= Verwendung: sin^2(x)=1-cos^2(x) du erhältst: =int(1-cos^2(x))/(cos^2(x))dx=int[1/cos^2(x)-1]dx= =int1/cos^2(x)dx-int1dx= =tan(x)-x+c
Wie finden Sie das Integral von sin ^ 3 (x) cos ^ 2 (x) dx ? Antworten: I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C Erläuterung: I = int sin^3xcos^2xdx = int sin^2xcos^2xsinxdx I = int (1-cos^2x)cos^2xsinxdx cosx=t => -sinxdx=dt => sinxdx=-dt I = int (1-t^2)t^2(-dt) = int (t^4-t^2)dt = t^5/5-t^3/3+C I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C
Was ist die Ableitung von 2cos * x ? Antworten: d/dx(2cosx)=-2sinx Erläuterung: 2 ist hier eine Konstante. Finden Sie also nur die Ableitung von cosx. d/dx(2cosx)=2d/dx(cosx) =2(-sinx) =-2sinx
Wie unterscheidet man die Funktion y = tan [ln (ax + b)] ? Hier haben Sie eine Funktion (tan) einer Funktion (ln) einer Funktion (ax+b). Sie können die Verwendung Kettenregel Hier leiten Sie jede Funktion ab, wobei Sie die "verschachtelte" unverändert lassen und die Ableitung miteinander multiplizieren. So erhalten Sie: tan(x) abgeleitet gibt Ihnen: … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von y = e ^ (tan (x)) ? Antworten: e^tan(x)/cos^2(x) Erläuterung: Dies ist eine zusammengesetzte Funktion, dh eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion f(x) und g(x). Die Ausgabe der inneren Funktion wird in der Form als Eingabe für die äußere Funktion verwendet f(g(x)). In diesem Fall ist die äußere Funktion … Weiterlesen
Wie finden Sie die Ableitung von y = xe ^ x ? Antworten: Die Ableitung von y = xe^x ist y '= e^x + xe^x Erläuterung: Verwenden Sie das Produktregel (u'v + v'u) zur Berechnung der Ableitung: Schreiben Sie zuerst die Werte von u, u ', v und v': u = x u '= … Weiterlesen
Wie benutzt man die L'hospital-Regel, um das Limit lim_ (x-> oo) x ^ 3e ^ (- x ^ 2) zu finden? Durch Umschreiben lim_{x to infty}x^3e^{-x^2} =lim_{x to infty}{x^3}/{e^{x^2}} nach der Regel von l'Hopital, =lim_{x to infty}{3x^2}/{2xe^{x^2}}=lim_{x to infty}{3x}/{2e^{2x^2}} durch eine andere l'Hopital Regel, =lim_{x to infty}{3}/{4xe^{x^2}}=3/infty=0
Was ist die Ableitung von e ^ (lnx) ? Antworten: 1 Erläuterung: Wir können dies auch tun, ohne zuerst die Identität zu verwenden e^lnx=x, obwohl wir dies irgendwann nutzen müssen. Beachten Sie, dass d/dxe^x=e^xWenn wir also eine Funktion im Exponenten haben, die Kettenregel wird gelten: d/dxe^u=e^u*(du)/dx. Damit: d/dxe^lnx=e^lnx(d/dxlnx) Die Ableitung von lnx is 1/x: … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von (sinx) ^ 2 ? Antworten: sin2x Erläuterung: (d(sin^2x))/dx rArr“ „2sinx*(d(sinx))/dx rArr“ „2sinxcosx rArr“ „sin2x