Was ist das Integral von int (cosx) / (x) dx ? Dies ist eines dieser Integrale, die in Bezug auf elementare Funktionen nicht möglich sind. Sie können es in Bezug auf tun unendliche Serie; und Sie können verschiedene numerische Methoden verwenden, um das bestimmte Integral zu erstellen. Die Taylor-Serienerweiterung von cos(x) is #cos(x) = 1 … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von sin (x) / [1-cos (x)] ? Ich würde das benutzen Quotientenregel bekommen:
Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von sin (x) nähert? As x nähert sich der Unendlichkeit, die y-Wert pendelt zwischen 1 und -1; Diese Grenze existiert also nicht. Die Antwort ist also DNE (existiert nicht). Eine gute Regel bei der Lösung dieser Probleme ist die folgende in der Regel, wenn es … Weiterlesen
Entspricht (lnx) ^ 2 ln ^ 2 x ? Antworten: Ja, aber siehe auch unten Erläuterung: ln^2 x ist einfach eine andere Art zu schreiben (lnx)^2 und so sind sie gleichwertig. Diese sind jedoch nicht zu verwechseln ln x^2 das ist gleich 2lnx Es gibt nur eine Bedingung, bei der #ln^2 x … Weiterlesen
Wie unterscheidet man xe ^ x ? Antworten: Verwenden Sie das Produktregel. Erläuterung: Die Produktregel (für Derivate) besagt, dass für differenzierbare Funktionen f und gwird das Derivat des Produkts gegeben durch: d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) In dieser Frage haben wir f(x) = x, damit f'(x) = 1, und g(x) = e^x, damit g'(x)=e^x #d/dx(f(x)g(x)) = … Weiterlesen
Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für f (x) = x ^ 3 + x – 1 über [0,2] erfüllen? Finden Sie zuerst die Ableitung: f'(x)=3x^2+1. Als nächstes finden Sie die durchschnittliche Änderungsrate von f über das Intervall [0,2]: frac{f(2)-f(0)}{2-0}=frac{10}{2}=5. An dieser Stelle setzen f'(c)=5 und lösen für c … Weiterlesen
Wie finden Sie die Maclaurin-Serie für Sin (x ^ 2) ? Antworten: x^2 – x^6/(3!) + x^10/(5!) – …. sum_(n=0 )^oo x^(4n+2)/((2n+1)!) * (-1)^n Erläuterung: Zuerst müssen wir die Serie für finden sin(x) lassen f(x) = sin(x) f(0) = sin(0) = 0 f'(0) = cos(0) = 1 f“(0) = -sin(0) = 0 #f“'(0) = … Weiterlesen
Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung dy / dx = x / y ? Antworten: y^2 = x^2 + C Erläuterung: dy/dx = x/y Dies ist eine trennbare Differentialgleichung erster Ordnung, wir können die Variablen "trennen", um zu geben; intydy = intxdx Durch die Integration erhalten wir: … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von (1 + cosx) / (1-cosx) ? Ich würde das benutzen Quotientenregel:
Was ist die Ableitung von e ^ (ax) ? Antworten: ae^(ax) Erläuterung: Die Ableitung von e^(f(x)) (in Gedenken an x) ist e^(f(x)) f'(x). In diesem Fall f(x)=ax und f'(x)=a.