Infinitesimalrechnung – Seite 40

Was ist das Integral von $\int \frac{cos x}{x} d x$ $int (cosx) / (x) dx$ ?

Januar 14, 2020

Was ist das Integral von $\int \frac{cos x}{x} d x$ $int (cosx) / (x) dx$ ? Dies ist eines dieser Integrale, die in Bezug auf elementare Funktionen nicht möglich sind. Sie können es in Bezug auf tun unendliche Serie; und Sie können verschiedene numerische Methoden verwenden, um das bestimmte Integral zu erstellen. Die Taylor-Serienerweiterung von $cos (x)$ $cos(x)$ is #cos(x) = 1 … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $\frac{sin (x)}{1 - cos (x)}$ $sin (x) / [1-cos (x)]$ ?

Januar 14, 2020

von Vanna

Was ist die Ableitung von $\frac{sin (x)}{1 - cos (x)}$ $sin (x) / [1-cos (x)]$ ? Ich würde das benutzen Quotientenregel bekommen:

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von $sin (x)$ $sin (x)$ nähert?

Januar 14, 2020

von Alysia

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von $sin (x)$ $sin (x)$ nähert? As $x$ $x$ nähert sich der Unendlichkeit, die $y$ $y$ -Wert pendelt zwischen $1$ $1$ und $- 1$ $-1$ ; Diese Grenze existiert also nicht. Die Antwort ist also DNE (existiert nicht). Eine gute Regel bei der Lösung dieser Probleme ist die folgende in der Regel, wenn es … Weiterlesen

Entspricht ${(ln x)}^{2}$ $(lnx) ^ 2$ ${ln}^{2} x$ $ln ^ 2 x$ ?

Januar 14, 2020

von Bettye

Entspricht ${(ln x)}^{2}$ $(lnx) ^ 2$ ${ln}^{2} x$ $ln ^ 2 x$ ? Antworten: Ja, aber siehe auch unten Erläuterung: ${ln}^{2} x$ $ln^2 x$ ist einfach eine andere Art zu schreiben ${(ln x)}^{2}$ $(lnx)^2$ und so sind sie gleichwertig. Diese sind jedoch nicht zu verwechseln ${ln x}^{2}$ $ln x^2$ das ist gleich $2 ln x$ $2lnx$ Es gibt nur eine Bedingung, bei der #ln^2 x … Weiterlesen

Wie unterscheidet man $x e^{x}$ $xe ^ x$ ?

Januar 13, 2020

von Raychel

Wie unterscheidet man $x e^{x}$ $xe ^ x$ ? Antworten: Verwenden Sie das Produktregel. Erläuterung: Die Produktregel (für Derivate) besagt, dass für differenzierbare Funktionen $f$ $f$ und $g$ $g$ wird das Derivat des Produkts gegeben durch: $\frac{d}{d x} (f (x) g (x)) = f' (x) g (x) + f (x) g' (x)$ $d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ In dieser Frage haben wir $f (x) = x$ $f(x) = x$ , damit $f' (x) = 1$ $f'(x) = 1$ , und $g (x) = e^{x}$ $g(x) = e^x$ , damit $g' (x) = e^{x}$ $g'(x)=e^x$ #d/dx(f(x)g(x)) = … Weiterlesen

Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für $f (x) = x^{3} + x - 1$ $f (x) = x ^ 3 + x – 1$ über [0,2] erfüllen?

Januar 13, 2020

von Shina

Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für $f (x) = x^{3} + x - 1$ $f (x) = x ^ 3 + x – 1$ über [0,2] erfüllen? Finden Sie zuerst die Ableitung: $f' (x) = 3 x^{2} + 1$ $f'(x)=3x^2+1$ . Als nächstes finden Sie die durchschnittliche Änderungsrate von $f$ $f$ über das Intervall $[0, 2]$ $[0,2]$ : $\frac{f (2) - f (0)}{2 - 0} = \frac{10}{2} = 5$ $frac{f(2)-f(0)}{2-0}=frac{10}{2}=5$ . An dieser Stelle setzen $f' (c) = 5$ $f'(c)=5$ und lösen für $c$ $c$ … Weiterlesen

Wie finden Sie die Maclaurin-Serie für $sin (x^{2})$ $Sin (x ^ 2)$ ?

Januar 13, 2020

von Marybeth

Wie finden Sie die Maclaurin-Serie für $sin (x^{2})$ $Sin (x ^ 2)$ ? Antworten: $x^{2} - \frac{x^{6}}{3!} + \frac{x^{10}}{5!} - \dots .$ $x^2 – x^6/(3!) + x^10/(5!) – ….$ $\infty \sum n = 0 \frac{x^{4 n + 2}}{(2 n + 1)!} \cdot {(- 1)}^{n}$ $sum_(n=0 )^oo x^(4n+2)/((2n+1)!) * (-1)^n$ Erläuterung: Zuerst müssen wir die Serie für finden $sin (x)$ $sin(x)$ lassen $f (x) = sin (x)$ $f(x) = sin(x)$ $f (0) = sin (0) = 0$ $f(0) = sin(0) = 0$ $f' (0) = cos (0) = 1$ $f'(0) = cos(0) = 1$ $f “ (0) = - sin (0) = 0$ $f“(0) = -sin(0) = 0$ #f“'(0) = … Weiterlesen

Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung $\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y}$ $dy / dx = x / y$ ?

Januar 13, 2020

von Iolande

Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung $\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y}$ $dy / dx = x / y$ ? Antworten: $y^{2} = x^{2} + C$ $y^2 = x^2 + C$ Erläuterung: $\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y}$ $dy/dx = x/y$ Dies ist eine trennbare Differentialgleichung erster Ordnung, wir können die Variablen "trennen", um zu geben; $\int y d y = \int x d x$ $intydy = intxdx$ Durch die Integration erhalten wir: … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $\frac{1 + cos x}{1 - cos x}$ $(1 + cosx) / (1-cosx)$ ?

Januar 13, 2020

von Cilka

Was ist die Ableitung von $\frac{1 + cos x}{1 - cos x}$ $(1 + cosx) / (1-cosx)$ ? Ich würde das benutzen Quotientenregel:

Was ist die Ableitung von $e^{a x}$ $e ^ (ax)$ ?

Januar 13, 2020

von Darsey

Was ist die Ableitung von $e^{a x}$ $e ^ (ax)$ ? Antworten: $a e^{a x}$ $ae^(ax)$ Erläuterung: Die Ableitung von $e^{f (x)}$ $e^(f(x))$ (in Gedenken an $x$ $x$ ) ist $e^{f (x)} f' (x)$ $e^(f(x)) f'(x)$ . In diesem Fall $f (x) = a x$ $f(x)=ax$ und $f' (x) = a$ $f'(x)=a$ .