Shina

Wie beweisen Sie die Identität # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #?



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Wie beweisen Sie die Identität # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #? Antworten: Durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit #1+sinx # und unter Verwendung der Differenz der Quadrate folgt das Ergebnis schnell. Erläuterung: Multiplizieren Sie die LHS, oben und unten mit #(1+sinx)# #((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))# #= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))# aber #sin^2x+cos^x=1# #:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))# # … Weiterlesen

Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für #f (x) = x ^ 3 + x – 1 # über [0,2] erfüllen?



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Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für #f (x) = x ^ 3 + x – 1 # über [0,2] erfüllen? Finden Sie zuerst die Ableitung: #f'(x)=3x^2+1#. Als nächstes finden Sie die durchschnittliche Änderungsrate von #f# über das Intervall #[0,2]#: #frac{f(2)-f(0)}{2-0}=frac{10}{2}=5#. An dieser Stelle setzen #f'(c)=5# und lösen für #c# … Weiterlesen