Wie beweisen Sie die Identität # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #?
Antworten:
Durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit #1+sinx # und unter Verwendung der Differenz der Quadrate folgt das Ergebnis schnell.
Erläuterung:
Multiplizieren Sie die LHS, oben und unten mit #(1+sinx)#
#((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))#
#= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))#
aber #sin^2x+cos^x=1#
#:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))#
# =(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx))#
nach Bedarf.