Wie faktorisieren Sie # x ^ 4 - y ^ 4 #?

Antworten:

#(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#

Erläuterung:

Ausdruck #=x^4-y^4#

Erinnern Sie sich an die Faktorisierung der Differenz zweier Quadrate:

#a^2-b^2 = (a+b)(a-b)#

In unserem Beispiel verwenden wir diese Faktorisierung zweimal.

Hinweis: #x^4 =(x^2)^2 and y^4 =(y^2)^2 #

Anwendung der obigen Faktorisierung:

Ausdruck #= (x^2+y^2)(x^2-y^2)#

Nun ist der zweite Faktor oben auch die Differenz von zwei Quadraten.

Daher Ausdruck #=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#

Schreibe einen Kommentar