Entspricht # (lnx) ^ 2 # # ln ^ 2 x #?

#ln^2 x# ist einfach eine andere Art zu schreiben #(lnx)^2# und so sind sie gleichwertig.

Diese sind jedoch nicht zu verwechseln #ln x^2# das ist gleich #2lnx#

Es gibt nur eine Bedingung, bei der #ln^2 x = ln x^2# unten dargelegt.

#ln^2 x = ln x^2 -> (lnx)^2 = 2lnx#

#:. lnx * lnx = 2lnx#

Da #lnx !=0#

# lnx * cancel lnx = 2 * cancel lnx#

#lnx = 2#

#x =e^2#

Daher #ln^2 x = ln x^2# ist nur wahr für #x=e^2#