Wie unterscheidet man # y = 1 / lnx #? Antworten: #=- 1/(x (ln x)^{2} )# Erläuterung: Sie können dies einfach als tun #( (ln x)^{-1})’# #=- (ln x)^{-2} (ln x)’# #=- (ln x)^{-2} 1/x# #=- 1/(x (ln x)^{2} )# wenn du mit e und logs herumspielen willst, könntest du das wohl sagen #1/y = … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von # x ^ n #? Für die Funktion #f(x)=x^n#, n sollte nicht ist aus Gründen, die noch klar werden, gleich 0. n sollte auch eine ganze Zahl oder eine rationale Zahl sein (dh ein Bruch). Die Regel ist: #f(x) = x^n => f'(x) = nx^(n-1)# Mit anderen Worten, wir "borgen" … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von # y = tan (x) sec (x) #? Die Ableitung von #y = tan(x)sec(x)# in Bezug auf #x# is #(dy)/(dx) = sec^3(x) + sec(x)tan^2(x)# Um diese Unterscheidung durchzuführen, müssen wir die verwenden Produktregel, die besagt, dass das Produkt von zwei Funktionen gegeben ist, #u(x)v(x)#, hier dargestellt als #f(x) = u(x)v(x)#… … Weiterlesen
Wie finden Sie die Gleichungen der Tangenten an dem Punkt, an dem sich die Kurve kreuzt? # X = t ^ 2-t # und # y = t ^ 3-3t-1 #? Antworten: # y=1 # und # y = 9/4x-7/2 # Erläuterung: Der Gradient der Tangente an eine Kurve an einem bestimmten Punkt ist durch … Weiterlesen
Wie finden Sie eine positive Zahl, bei der die Summe aus Zahl und Kehrwert so klein wie möglich ist? Antworten: Die kleinste Summe einer Zahl #n# und seine Gegenseitigkeit #1/n# is #2# was passiert wenn #n = 1#. Jeder andere Wert von #n# wird eine größere Summe produzieren. Erläuterung: Betrachten wir eine positive Zahl #n#, … Weiterlesen
Wie finden Sie die erste und zweite Ableitung von # 1 / lnx #? Für die erste Ableitung beginnen Sie mit dem Umschreiben #1/lnx=(lnx)^-1 # Nehmen Sie nun die Ableitung mit Machtregel und Kettenregel #dy/dx=-(lnx)^-2(1/x) =-(1)/(x(lnx)^2# Für die zweite Ableitung verwenden Sie die Quotientenregel. Bewahren Sie das negative Vorzeichen auf, damit Sie nicht den Überblick … Weiterlesen
Wie verwendet man die Substitution, um #sqrt (4-x ^ 2) dx # zu integrieren? Dies kann durch Triggersubstitution erfolgen. Beachte wie #sqrt(a^2 – x^2) prop sqrt(a^2 – a^2sin^2theta) prop sqrt(4 – x^2)# woher #a = 2# also lass: #x = 2sintheta# #dx = 2costhetad theta# #sqrt(4-x^2) = 2costheta# #=> int 2costheta*2costhetad theta# #= 4int cos^2thetad … Weiterlesen
Wie kann man #int x ^ 2 e ^ (x ^ 2) dx # mit der Integration nach Teilen integrieren? Antworten: Siehe den Erklärungsabschnitt unten. Erläuterung: Integrieren #x# zu einer macht mal #e# zu einer Macht, erwarten wir die zu differenzieren #x# und integrieren die #e# zu einer Macht #int x^2 e^(x^2 ) dx# Um … Weiterlesen
Wie findet man das Volumen V des beschriebenen Festkörpers S, bei dem die Basis von S eine Kreisscheibe mit Radius 4r ist und parallele Querschnitte senkrecht zur Basis Quadrate sind? Antworten: #V = 1024/3 r^3 # Erläuterung: Platzieren Sie die kreisförmige Basis auf der xy-Ebene, zentriert am Ursprung. At #z = 0#; #x^2 + y^2 … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von #sin (2x) cos (2x) #? Antworten: #2cos(4x)# Erläuterung: Gegebene Funktion: #sin (2x)cos (2x)# #1/2(2sin (2x)cos (2x))# #1/2sin (4x)# Differenzieren gegebener Funktionen bezüglich #x# folgendermaßen #d/dx(1/2sin(4x))# #=1/2d/dx(sin(4x))# #=1/2cos(4x)d/dx(4x)# #=1/2cos(4x)(4)# #=2cos(4x)#