Wie unterscheidet man y = 1 / lnx y=1lnx? Antworten: =- 1/(x (ln x)^{2} )=−1x(lnx)2 Erläuterung: Sie können dies einfach als tun ( (ln x)^{-1})’ =- (ln x)^{-2} (ln x)’ =- (ln x)^{-2} 1/x =- 1/(x (ln x)^{2} ) wenn du mit e und logs herumspielen willst, könntest du das wohl sagen #1/y = … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von x ^ n ? Für die Funktion f(x)=x^n, n sollte nicht ist aus Gründen, die noch klar werden, gleich 0. n sollte auch eine ganze Zahl oder eine rationale Zahl sein (dh ein Bruch). Die Regel ist: f(x) = x^n => f'(x) = nx^(n-1) Mit anderen Worten, wir "borgen" … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von y = tan (x) sec (x) ? Die Ableitung von y = tan(x)sec(x) in Bezug auf x is (dy)/(dx) = sec^3(x) + sec(x)tan^2(x) Um diese Unterscheidung durchzuführen, müssen wir die verwenden Produktregel, die besagt, dass das Produkt von zwei Funktionen gegeben ist, u(x)v(x), hier dargestellt als f(x) = u(x)v(x)… … Weiterlesen
Wie finden Sie die Gleichungen der Tangenten an dem Punkt, an dem sich die Kurve kreuzt? X = t ^ 2-t und y = t ^ 3-3t-1 ? Antworten: y=1 und y = 9/4x-7/2 Erläuterung: Der Gradient der Tangente an eine Kurve an einem bestimmten Punkt ist durch … Weiterlesen
Wie finden Sie eine positive Zahl, bei der die Summe aus Zahl und Kehrwert so klein wie möglich ist? Antworten: Die kleinste Summe einer Zahl n und seine Gegenseitigkeit 1/n is 2 was passiert wenn n = 1. Jeder andere Wert von n wird eine größere Summe produzieren. Erläuterung: Betrachten wir eine positive Zahl n, … Weiterlesen
Wie finden Sie die erste und zweite Ableitung von 1 / lnx ? Für die erste Ableitung beginnen Sie mit dem Umschreiben 1/lnx=(lnx)^-1 Nehmen Sie nun die Ableitung mit Machtregel und Kettenregel dy/dx=-(lnx)^-2(1/x) =-(1)/(x(lnx)^2 Für die zweite Ableitung verwenden Sie die Quotientenregel. Bewahren Sie das negative Vorzeichen auf, damit Sie nicht den Überblick … Weiterlesen
Wie verwendet man die Substitution, um sqrt (4-x ^ 2) dx zu integrieren? Dies kann durch Triggersubstitution erfolgen. Beachte wie sqrt(a^2 – x^2) prop sqrt(a^2 – a^2sin^2theta) prop sqrt(4 – x^2) woher a = 2 also lass: x = 2sintheta dx = 2costhetad theta sqrt(4-x^2) = 2costheta => int 2costheta*2costhetad theta #= 4int cos^2thetad … Weiterlesen
Wie kann man int x ^ 2 e ^ (x ^ 2) dx mit der Integration nach Teilen integrieren? Antworten: Siehe den Erklärungsabschnitt unten. Erläuterung: Integrieren x zu einer macht mal e zu einer Macht, erwarten wir die zu differenzieren x und integrieren die e zu einer Macht int x^2 e^(x^2 ) dx Um … Weiterlesen
Wie findet man das Volumen V des beschriebenen Festkörpers S, bei dem die Basis von S eine Kreisscheibe mit Radius 4r ist und parallele Querschnitte senkrecht zur Basis Quadrate sind? Antworten: V = 1024/3 r^3 Erläuterung: Platzieren Sie die kreisförmige Basis auf der xy-Ebene, zentriert am Ursprung. At z = 0; #x^2 + y^2 … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von sin (2x) cos (2x) ? Antworten: 2cos(4x) Erläuterung: Gegebene Funktion: sin (2x)cos (2x) 1/2(2sin (2x)cos (2x)) 1/2sin (4x) Differenzieren gegebener Funktionen bezüglich x folgendermaßen d/dx(1/2sin(4x)) =1/2d/dx(sin(4x)) =1/2cos(4x)d/dx(4x) =1/2cos(4x)(4) =2cos(4x)