Wie finden Sie das Antiderivativ von #int sin ^ 2xdx #?
Wie finden Sie das Antiderivativ von #int sin ^ 2xdx #? Antworten: Ich habe: #1/2[x-sin(x)cos(x)]+c# Erläuterung: Ich habe es versucht:
Infinitesimalrechnung
Was ist das Antiderivativ von # 1 / x ^ 3 #?
Was ist das Antiderivativ von # 1 / x ^ 3 #? Antworten: Ich fand: #-1/(2x^2)+c# Erläuterung: Sie können am Indefinite Integral schreiben als: #int1/x^3dx=# und löse es, um zu finden: #=intx^-3dx=x^(-3+1)/(-3+1)+c=x^-2/-2+c=-1/(2x^2)+c# Wenn Sie dieses Ergebnis ableiten, finden Sie Ihr Original #1/x^3# Funktion.
Bestimmen Sie eine Region, deren Fläche der vorgegebenen Grenze entspricht?
Bestimmen Sie eine Region, deren Fläche der vorgegebenen Grenze entspricht? Antworten: (A) #11.775021196025975# (B) #2(pi-1) # Erläuterung: (A) #sum_(k=1)^n8/n log(1+8 (k/n)) = 8sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n# Wann #n->oo# Wir haben #lim_(n->oo)sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n approx int_0^1 log(1+8x)dx# wo für #k=1,2,cdots,n# #1/n = Deltax#, #0 < (k/n= k Delta x = x_k) le 1 # und #lim_(Deltax->0)sum_(k=1)^nlog(1+8 x_k) … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von 10 ^ x?
Was ist die Ableitung von 10 ^ x? Es gibt eine Regel zur Unterscheidung dieser Funktionen #(d)/(dx) [a^u]=(ln a)* (a^u) * (du)/(dx)# Beachten Sie, dass für unser Problem a = 10 und u = x wir also einstecken, was wir wissen. #(d)/(dx) [10^x]=(ln 10)* (10^x)* (du)/(dx)# if #u=x# dann, #(du)/(dx)=1# wegen der Potenzregel: #(d)/(dx) [x^n]=n*x^(n-1)# … Weiterlesen
Was ist das Integral von #int xlnx dx #?
Was ist das Integral von #int xlnx dx #? Antworten: #= x^2/2 ln x – x^2/4 + C# Erläuterung: Wir verwenden IBP #int u v‘ = uv – int u‘ v# #u = ln x, u‘ = 1/x# #v‘ = x, v = x^2/2# #= x^2/2 ln x – int dx qquad x/2# #= x^2/2 … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von # sec ^ 2 (x) #?
Was ist die Ableitung von # sec ^ 2 (x) #? Verwenden Sie das Kettenregel #d/dx(sec^2(x))=2sec(x)*sec(x)tan(x)# #=2sec^2(x)tan(x)#
Was ist das Antiderivativum von # e ^ (2x) #?
Was ist das Antiderivativum von # e ^ (2x) #? Antiderivativ ist ein anderer Name für das Integral (wenn Sie ihn durch ein Unglück nicht kannten) Damit, #inte^(2x) = 1l/2int 2e^(2x) dx# Sie können sehen, dass #2dx = d(2x)# das ist #2# ist die Ableitung von #2x# Es folgt : #1/2int e^(2x) d(2x)# HINWEIS: Dies … Weiterlesen
Wie finden Sie die Ableitung von # y = cos 3x #?
Wie finden Sie die Ableitung von # y = cos 3x #? Sie können die Verwendung Kettenregel: leiten Sie zuerst die #cos# wie es ist (ohne sein Argument zu ändern) und dann mit der Ableitung des Arguments multiplizieren, #3x#. So erhalten Sie: #y’=-sin(3x)*3=-3sin(3x)#
Wie findet man einseitige Grenzen algebraisch?
Wie findet man einseitige Grenzen algebraisch? Bei der Bewertung eines einseitigen Grenzwerts müssen Sie vorsichtig sein, wenn sich eine Größe Null nähert, da sich ihr Vorzeichen in Abhängigkeit von der Richtung unterscheidet, von der aus sie sich Null nähert. Schauen wir uns einige Beispiele an. #lim_{x to 0^-}1/x=1/{0^-}=-infty# 1 wird durch eine Zahl geteilt, die … Weiterlesen
Wie unterscheidet man # y = ln (1 + x ^ 2) #?
Wie unterscheidet man # y = ln (1 + x ^ 2) #? Antworten: #dy/dx=(2x)/(1+x^2)# Erläuterung: differentiate using the #color(blue)“chain rule“# That is #color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(dy/dx=(dy)/(du)xx(du)/(dx))color(white)(a/a)|)))…….. (A)# #color(orange)“Reminder “ color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(d/dx(lnx)=1/x)color(white)(a/a)|)))# let #u=1+x^2rArr(du)/(dx)=2x# and so #y=lnurArr(dy)/(du)=1/u# substitute these values into (A) changing u back to terms of x. #rArrdy/dx=1/u(2x)=(2x)/(1+x^2)#