Trigonometrie – Seite 51

Wie bekomme ich (cot) (csc) (sec) auf meinen Rechner?

Januar 4, 2020

von Timi

Wie bekomme ich (cot) (csc) (sec) auf meinen Rechner? Antworten: Du musst $\frac{1}{tan}$ $1/tan$ , $\frac{1}{sin}$ $1/sin$ , $\frac{1}{cos}$ $1/cos$ . Erläuterung: Beachten Sie, dass $sin = \frac{1}{csc}$ $sin = 1/csc$ und es funktioniert auch umgekehrt; $csc = \frac{1}{sin}$ $csc = 1/sin$ .

Wie finden Sie den genauen Wert von $cos (\frac{π}{2})$ $cos (pi / 2)$ ?

Januar 4, 2020

von Jourdan

Wie finden Sie den genauen Wert von $cos (\frac{π}{2})$ $cos (pi / 2)$ ? Antworten: $cos (\frac{π}{2}) = 0$ $cos(pi/2)=0$ Erläuterung: Für einen Winkel in Standardposition $cos (θ) = \frac{x}{r}$ $cos(theta)=x/r$ (Definition). Aus den Bildern unten können wir das als sehen $θ \to \frac{π}{2}$ $thetararrpi/2$ $color(white)(„XXX“)x rarr 0$ Was impliziert, dass als $theta rarr pi/2$ $color(white)(„XXX“)cos(theta) rarr 0/r =0$

Wie finden Sie den Wert von $tan (pi / 3)$ ?

Januar 4, 2020

von Karia

Wie finden Sie den Wert von $tan (pi / 3)$ ? Antworten: $sqrt3$ Erläuterung: Wenn Sie die Werte von kennen $sin(pi/3)$ und $cos(pi/3)$ , das kannst du schreiben $tan(pi/3)=sin(pi/3)/cos(pi/3)=(sqrt3/2)/(1/2)=sqrt3/2(2/1)=sqrt3$ Alternativ könnte man sich das so vorstellen $tan(60˚)$ und zeichne dann a $30˚-60˚-90˚$ Dreieck: $tan(60˚)$ wird gleich sein $“opposite“/“adjacent“$ in Bezug auf die $60˚$ Winkel, so sehen wir … Weiterlesen

Wie verwendet man die Doppelwinkel- oder Halbwinkelformeln, um cos (4x) in Bezug auf cos x abzuleiten?

Januar 3, 2020

von Peg

Wie verwendet man die Doppelwinkel- oder Halbwinkelformeln, um cos (4x) in Bezug auf cos x abzuleiten? Antworten: $y^‘ = -16sin(x)cos^3(x) +16sin^3(x)cos(x)$ Erläuterung: Wissend, dass $cos(2u) = cos^2(u) – sin^2(u) = 1 – 2sin^2(u)$ $sin(2u) = 2sin(u)cos(u)$ Damit, $cos(4x) = 1 – 2sin^2(2x)$ $1 – 2sin^2(2x) = 1 – 2*(2sin(x)cos(x))^2$ So $cos(4x) = 1 – 4sin^2(x)cos^2(x)$ … Weiterlesen

$Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2$ auswerten?

Januar 3, 2020

von Cassandre

$Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2$ auswerten? Antworten: $1/2$ Erläuterung: Die Regeln von L'Hopital besagen, dass die $lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))$ Damit bekommen wir $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))$ Doch wie der Nenner ist $0$ , das ist unmöglich. Also machen wir ein zweites Limit: $lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5$ Insgesamt also $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2$

Wie findest du $theta$ ?

Januar 3, 2020

von Kristy

Wie findest du $theta$ ? Antworten: Mit welchem Verhältnis Sie sich am wohlsten fühlen. Beispielsweise: $theta=arcsin(b/c)$ und $theta=arccos(a/c)$ Erläuterung: Sie können eine der sechs standardmäßigen trigonometrischen Funktionen zum Suchen verwenden $theta$ . Ich zeige Ihnen, wie Sie es in Bezug auf Arcussinus und Arcussinus finden. Daran erinnern, dass die ihre von einem Winkel $theta$ , bezeichnet … Weiterlesen

Was ist der Satz von Pythagoras?

Januar 3, 2020

von Shell

Was ist der Satz von Pythagoras? Der Satz des Pythagoras ist eine Beziehung in einem rechtwinkligen Dreieck. Die Regel besagt das $a^2 + b^2 = c^2$ , in welchem $a$ und $b$ sind die gegenüberliegenden und die angrenzenden Seiten, die 2-Seiten, die den rechten Winkel bilden, und $c$ repräsentiert die Hypotenuse, die längste Seite des … Weiterlesen

Wie beweisen Sie $(1-sin ^ 2theta) (1 + cot ^ 2theta) = cot ^ 2theta$ ?

Januar 3, 2020

von Wynne

Wie beweisen Sie $(1-sin ^ 2theta) (1 + cot ^ 2theta) = cot ^ 2theta$ ? Antworten: Siehe unten. Erläuterung: Wir wissen das , $(1)cos^2x+sin^2x=1$ $(2)csc^2x-cot^2x=1$ $(3)cscx=1/sinx$ $(4)cosx/sinx=cotx$ Mit $(1) and (2):$ $LHS=(1-sin^2theta)(1+cot^2theta)$ $LHS=cos^2thetacsc^2thetatoApply(3)$ $LHS=cos^2theta*1/sin^2theta$ $LHS=cos^2theta/sin^2thetatoApply(4)$ $LHS=cot^2theta$ $LHS=RHS$

Lösen Sie die Gleichung über das Intervall [0,2pi)?

Januar 3, 2020

von Gerianne

Lösen Sie die Gleichung über das Intervall [0,2pi)? Antworten: Die Lösungen sind $x=pi/3,pi,(5pi)/3$ Erläuterung: Verwenden Sie diese Identität: $cos2x=2cos^2x-1$ Hier ist das eigentliche Problem: $2cos2x+2cosx=0$ $2(color(red)(cos2x))+2cosx=0$ $2(color(red)(2cos^2x-1))+2cosx=0$ $color(red)(4cos^2x-2)+2cosx=0$ $4cos^2x+2cosx-2=0$ $4(cosx)^2+2cosx-2=0$ Ersatz $u$ in $cosx$ : $4u^2+2u-2=0$ $2u^2+u-1=0$ $(2u-1)(u+1)=0$ $u=1/2,-1$ setzen $cosx$ zurück in for $u$ : $cosx=1/2, qquadcosx=-1$ $x=pi/3,(5pi)/3, pi$ Hoffe das hat geholfen!

Wie sieht der Graph $cos ^ 2 (x)$ aus?

Januar 3, 2020

von Roseann

Wie sieht der Graph $cos ^ 2 (x)$ aus? Antworten: Guck mal: Erläuterung: Dies ist das gleiche wie beim normalen $cos$ wo die negativen Bits wegen des Quadrats positiv wurden: Grafisch: