Trigonometrie

Warum ist `cos (90 – x) = sin (x)` und `sin (90 – x) = cos (x)`? Beachten Sie, dass das Bild unten nur für ist `x` in Q1 (dem ersten Quadranten). Wenn Sie möchten, sollten Sie es mit zeichnen können `x` in einem beliebigen Quadranten. Definition von `sin(x)` `(`side opposite angle `x)//(`hypotenuse`)` … Weiterlesen

Wie vereinfacht man den Ausdruck `1 + tan ^ 2x`? Antworten: `1+tan^2x=sec^2x` Erläuterung: Ändern Sie in Sinus und Cosinus und vereinfachen Sie dann. `1+tan^2x=1+(sin^2x)/cos^2x` `=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x` aber `cos^2x+sin^2x=1` Wir haben`:.``1+tan^2x=1/cos^2x=sec^2x`

Wie finden Sie den genauen Wert von `tan ((7pi) / 6)`? Antworten: `tan((7pi)/6)=1/sqrt3` Erläuterung: Die trigonometrische Funktion `tanx` hat eine Periodizität von `pi`Dies bedeutet, dass die Werte nacheinander wiederholt werden `pi`. Mathematisch können wir das sagen `tan(npi+x)=tanx` für alle ganzen Zahlen `n`. Daher `tan((7pi)/6)=tan(pi+(pi/6))=tan(pi/6` Aber `tan(pi/6)=tan30^o=1/sqrt3`, Daher `tan((7pi)/6)=1/sqrt3`

Wie finden Sie den genauen Wert von `cos (pi / 12)`? Antworten: `cos (pi/12)=sqrt6/4+sqrt2/4` Erläuterung: `cos (pi/12)=cos(pi/4 -pi/6)` `cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB` `cos(pi/4 -pi/6)=cos (pi/4)cos(pi/6)+sin(pi/4)sin(pi/6)` `cos(pi/4 -pi/6)=sqrt2/2*sqrt3/2+sqrt2/2*1/2=sqrt6/4+sqrt2/4` `cos (pi/12)=sqrt6/4+sqrt2/4`

Wie faktorisiert und vereinfacht man `sin ^ 4x-cos ^ 4x`? Antworten: `(sinx-cosx)(sinx+cosx)` Erläuterung: Das Faktorisieren dieses algebraischen Ausdrucks basiert auf dieser Eigenschaft: `a^2 – b^2 =(a – b)(a + b)` Einnahme `sin^2x =a` und `cos^2x=b` wir haben : `sin^4x-cos^4x=(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=a^2-b^2` Unter Anwendung der oben genannten Eigenschaft haben wir: `(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)` Anwenden der gleichen Eigenschaft auf`sin^2x-cos^2x` … Weiterlesen

Wie löst man `sin ^ 2theta – cos ^ 2theta = 0`? Antworten: `pi/4 + kpi` `(3pi)/4 + kpi` Erläuterung: Aus der Triggeridentität: `cos^2 t – sin^2 t = cos 2t`, wir bekommen: `sin^2 t – cos^2 t = – cos2t = 0` Der Einheitenkreis gibt 2-Lösungen an: #cos 2t = 0 –> … Weiterlesen

Wie findest du den genauen Wert für `cos 240`? Antworten: es ist gleich `(-1/2)` weil `cos(60^@) = 1/2` Erläuterung: Der Bezugswinkel für `240^@` is `60^@` (schon seit `240^@ = 180^@ + 60^@`) `60^@` ist ein Winkel eines der Standarddreiecke mit `cos(60^@) = 1/2` `240^@` befindet sich im 3rd-Quadranten (entweder nach CAST oder unter Hinweis … Weiterlesen

Wie finde ich den Wert von Kinderbett 5pi / 6? Antworten: Finden `cot ((5pi)/6)` Ans: `- sqrt3` Erläuterung: Auf dem Kreis der Triggereinheit `cot ((5pi)/6) = cot (-pi/6 + pi) = – cot (pi/6)` Triggertabelle der Spezialbögen gibt -> `cot (pi/6) = sqrt3`, dann, `cot ((5pi)/6) = -cot (pi/6) = – sqrt3`

Wie stellt man `y = tan (x + pi / 2)` grafisch dar? Antworten: Erläuterung: Grafik von y = Tanx is Für `y=tan(x+pi/2)` Mit Verschiebung des Ursprungs zu `x=- pi/2` Wir bekommen (Die blaue Linie ist die neue y-Achse für den verschobenen Ursprung.) Für eine detaillierte Erklärung des Graphen von y = tanx … Weiterlesen

Was ist der Wert von `cos (pi / 6)`? Antworten: `cos(pi/6)=sqrt(3)/2` Erläuterung: (siehe Bild unten des halbierten gleichseitigen Dreiecks) `cos = „adjacent“/“hypothenuse“`