Warum ist #cos (90 – x) = sin (x) # und #sin (90 – x) = cos (x) #? Beachten Sie, dass das Bild unten nur für ist #x# in Q1 (dem ersten Quadranten). Wenn Sie möchten, sollten Sie es mit zeichnen können #x# in einem beliebigen Quadranten. Definition von #sin(x)# #(#side opposite angle #x)//(#hypotenuse#)# … Weiterlesen
Wie vereinfacht man den Ausdruck # 1 + tan ^ 2x #? Antworten: #1+tan^2x=sec^2x# Erläuterung: Ändern Sie in Sinus und Cosinus und vereinfachen Sie dann. #1+tan^2x=1+(sin^2x)/cos^2x# #=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x# aber #cos^2x+sin^2x=1# Wir haben#:.##1+tan^2x=1/cos^2x=sec^2x #
Wie finden Sie den genauen Wert von # tan ((7pi) / 6) #? Antworten: #tan((7pi)/6)=1/sqrt3# Erläuterung: Die trigonometrische Funktion #tanx# hat eine Periodizität von #pi#Dies bedeutet, dass die Werte nacheinander wiederholt werden #pi#. Mathematisch können wir das sagen #tan(npi+x)=tanx# für alle ganzen Zahlen #n#. Daher #tan((7pi)/6)=tan(pi+(pi/6))=tan(pi/6# Aber #tan(pi/6)=tan30^o=1/sqrt3#, Daher #tan((7pi)/6)=1/sqrt3#
Wie finden Sie den genauen Wert von #cos (pi / 12) #? Antworten: #cos (pi/12)=sqrt6/4+sqrt2/4# Erläuterung: #cos (pi/12)=cos(pi/4 -pi/6)# #cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB# #cos(pi/4 -pi/6)=cos (pi/4)cos(pi/6)+sin(pi/4)sin(pi/6)# #cos(pi/4 -pi/6)=sqrt2/2*sqrt3/2+sqrt2/2*1/2=sqrt6/4+sqrt2/4# #cos (pi/12)=sqrt6/4+sqrt2/4#
Wie faktorisiert und vereinfacht man # sin ^ 4x-cos ^ 4x #? Antworten: #(sinx-cosx)(sinx+cosx)# Erläuterung: Das Faktorisieren dieses algebraischen Ausdrucks basiert auf dieser Eigenschaft: #a^2 – b^2 =(a – b)(a + b)# Einnahme #sin^2x =a# und #cos^2x=b# wir haben : #sin^4x-cos^4x=(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=a^2-b^2# Unter Anwendung der oben genannten Eigenschaft haben wir: #(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)# Anwenden der gleichen Eigenschaft auf#sin^2x-cos^2x# … Weiterlesen
Wie löst man # sin ^ 2theta – cos ^ 2theta = 0 #? Antworten: #pi/4 + kpi# #(3pi)/4 + kpi# Erläuterung: Aus der Triggeridentität: #cos^2 t – sin^2 t = cos 2t#, wir bekommen: #sin^2 t – cos^2 t = – cos2t = 0# Der Einheitenkreis gibt 2-Lösungen an: #cos 2t = 0 –> … Weiterlesen
Wie findest du den genauen Wert für #cos 240 #? Antworten: es ist gleich #(-1/2)# weil #cos(60^@) = 1/2# Erläuterung: Der Bezugswinkel für #240^@# is #60^@# (schon seit #240^@ = 180^@ + 60^@#) #60^@# ist ein Winkel eines der Standarddreiecke mit #cos(60^@) = 1/2# #240^@# befindet sich im 3rd-Quadranten (entweder nach CAST oder unter Hinweis … Weiterlesen
Wie finde ich den Wert von Kinderbett 5pi / 6? Antworten: Finden #cot ((5pi)/6)# Ans: #- sqrt3# Erläuterung: Auf dem Kreis der Triggereinheit #cot ((5pi)/6) = cot (-pi/6 + pi) = – cot (pi/6) # Triggertabelle der Spezialbögen gibt -> #cot (pi/6) = sqrt3#, dann, #cot ((5pi)/6) = -cot (pi/6) = – sqrt3#
Wie stellt man # y = tan (x + pi / 2) # grafisch dar? Antworten: Erläuterung: Grafik von y = Tanx is Für #y=tan(x+pi/2)# Mit Verschiebung des Ursprungs zu #x=- pi/2# Wir bekommen (Die blaue Linie ist die neue y-Achse für den verschobenen Ursprung.) Für eine detaillierte Erklärung des Graphen von y = tanx … Weiterlesen
Was ist der Wert von #cos (pi / 6) #? Antworten: #cos(pi/6)=sqrt(3)/2# Erläuterung: (siehe Bild unten des halbierten gleichseitigen Dreiecks) #cos = „adjacent“/“hypothenuse“#