Trigonometrie

Wie beweisen Sie `cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2` mit anderen trigonometrischen Identitäten? Antworten: Wenden Sie die Winkelsummenidentität für Cosinus auf an `cos(x+x)`. Erläuterung: Die benötigte Identität ist die Winkelsummenidentität für Cosinus. `cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) – sin(alpha)sin(beta)` Damit haben wir `cos(2x) = cos(x + x)` `= cos(x)cos(x) – sin(x)sin(x)` #= … Weiterlesen

Wie finden Sie den genauen Wert des Folgenden mit dem Einheitskreis 6 cos (11pi / 6) – 2 sin ^ 2 (5pi / 4)? Antworten: `color(purple)(6 cos ((11pi)/6) – 2 sin ^2 ((5pi)/4) = 2` Erläuterung: Aus dem obigen Diagramm `hat (11pi)/6` liegt im IV-Quadranten, wo cos positiv ist. #cos ((11pi)/6) = cos (((11pi)/6) – … Weiterlesen

Wie bewerten Sie `sec (pi)`? `sec(pi)``=``1/cos(pi)` Nun verwenden Sie diese triviale Identität: `cos(pi)=``(-1)` `=1/-1` `=>` Verfeinern `=` `-1`

Wie konvertiert man `r = 2` in eine rechteckige Form? Antworten: Ich fand: `x^2+y^2=4` Erläuterung: Guck mal:

Wie findet man alle Lösungen von `sin (x / 2) + cosx-1 = 0` im Intervall `[0,2pi)`? Antworten: `x=0, pi/3, 5pi/3.` Erläuterung: `sin(x/2)+cosx-1=0.` `:. sin(x/2)=1-cosx=2sin^2(x/2).` `:. sin(x/2)-2sin^2(x/2)=0.` `:. sin(x/2){1-2sin(x/2)}=0.` `:. sin(x/2)=0, or, sin(x/2)=1/2=sin(pi/6).` `“But, „x in [0,2pi) :. 0lexlt2pi :. 0lex/2ltpi.` `:. sin(x/2)=0 rArr x/2=0 :. x=0.` … Weiterlesen

Wie benutzt man das Kosinusgesetz, um die Fläche eines Dreiecks zu finden? Die Fläche eines Dreiecks ist definiert als: Das Gesetz der Cosinus ist nützlich, wenn Sie zwei Seiten und den Winkel zwischen ihnen kennen oder wenn Sie alle drei Seiten kennen. Schauen wir uns ein allgemeines Dreieck an, ABC; In dem Fall, dass Sie … Weiterlesen

Wie finden Sie den genauen Wert von `cos ^ -1 (sqrt3 / 2)`? Antworten: Der Winkel ist `30º` or `pi/6+2pin` or `-30º` or`-pi/6+2pin` Erläuterung: Lassen `theta=cos^(-1)(sqrt3/2)` So `costheta=sqrt3/2` `cos` is `>=0` im 1st und 4th Quadranten So `theta=30º (pi/6 rad)` und `theta =-30º (-pi/6 rad)`

Wie überprüfen Sie die Identität: `(1- (cosx-sinx) ^ (2)) / cosx = 2sinx`? Guck mal:

Der Punkt `(4, -4)` befindet sich auf der Endseite eines Winkels in Standardposition. Wie bestimmen Sie die genauen Werte der sechs trigonometrischen Funktionen des Winkels? Antworten: `“please see below“` Erläuterung:

Warum ist cos -pi / 6 dasselbe wie cos pi / 6? Die Kosinusfunktion ist gerade, was bedeutet, dass `cos(-x) = cos(x)`. Im Gegensatz dazu ist die Sinusfunktion ungerade, was bedeutet, dass `sin(-x) = -sin(x)`. Sie können das auf dem trigonometrischen Kreis beobachten: (Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle) Sie sehen das, wenn Sie einen Winkel von haben `pi/6` … Weiterlesen