Wie beweisen Sie # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2 # mit anderen trigonometrischen Identitäten?

Die benötigte Identität ist die Winkelsummenidentität für Cosinus.

#cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)#

Damit haben wir

#cos(2x) = cos(x + x)#

#= cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x)#

#= cos^2(x) - sin^2(x)#