Wie beweisen Sie # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2 # mit anderen trigonometrischen Identitäten?

Antworten:

Wenden Sie die Winkelsummenidentität für Cosinus auf an #cos(x+x)#.

Erläuterung:

Die benötigte Identität ist die Winkelsummenidentität für Cosinus.

#cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)#

Damit haben wir

#cos(2x) = cos(x + x)#

#= cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x)#

#= cos^2(x) - sin^2(x)#

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