Wie findet man alle Lösungen von #sin (x / 2) + cosx-1 = 0 # im Intervall # [0,2pi) #?
Wie findet man alle Lösungen von #sin (x / 2) + cosx-1 = 0 # im Intervall # [0,2pi) #? Antworten: #x=0, pi/3, 5pi/3.# Erläuterung: #sin(x/2)+cosx-1=0.# # :. sin(x/2)=1-cosx=2sin^2(x/2).# # :. sin(x/2)-2sin^2(x/2)=0.# # :. sin(x/2){1-2sin(x/2)}=0.# # :. sin(x/2)=0, or, sin(x/2)=1/2=sin(pi/6).# #“But, „x in [0,2pi) :. 0lexlt2pi :. 0lex/2ltpi.# # :. sin(x/2)=0 rArr x/2=0 :. x=0.# … Weiterlesen