Trigonometrie

Wie würden Sie das genaue trigonometrische Verhältnis für einen Winkel finden, dessen Bogenmaß # (4pi) / 3 # ist? Antworten: Ein Winkel von #(4pi)/3# ist im Quadranten 3 mit einem Bezugswinkel von #pi/3# #sin((4pi)/3) = -sqrt(3)/2# #cos((4pi)/3) = -1/2# #tan((4pi)/3) = sqrt(3)# Erläuterung: Siehe folgendes Diagramm: Beachten Sie, dass #pi/3# ist einer der trigonometrischen Standardwinkel.

Wie sieht ein Polarkoordinatensystem aus? Ein Polarkoordinatensystem besteht typischerweise aus einer Polarachse oder einem "Pol" und einem Winkel #theta#. In einem Polarkoordinatensystem legen Sie eine bestimmte Strecke zurück #r# horizontal vom Ursprung auf der Polarachse und verschieben Sie diese dann #r# ein Engel #theta# gegen den Uhrzeigersinn von dieser Achse. Es kann schwierig sein, dies … Weiterlesen

Wie würden Sie den folgenden Ausdruck nur in Bezug auf x und y schreiben? #sin (tan ^ -1 x + cos ^ -1 y) # #sin(tan^-1x+cos^-1y)# Lassen #tan^-1x=A=>x=tanA# #sinA=tanAcosA=tanA/secA# #=tanA/sqrt(1+tan^2A)# #=x/sqrt(1+x^2)# #cosA=1/secA=1/sqrt(1+tan^2A)=1/sqrt(1+x^2)# Nochmals lassen #cos^-1y=B=>y=cosB# So #sinB=sqrt(1-cos^2B)=sqrt(1-y^2)# Nun der gegebene Ausdruck #=sin(tan^-1x+cos^-1y)# #=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB# #=x/sqrt(1+x^2)xxy+1/sqrt(1+x^2)xxsqrt(1-y^2)# #=(xy+sqrt(1-y^2))/sqrt(1+x^2)#

Wie stellt man # y = sin (x – 45) # grafisch dar? Antworten: Methode in Erklärung gezeigt Erläuterung: #color(blue)(„This is what is happening to the graph“)# Stellen Sie sich vor, Sie zeichnen das Diagramm von #sin(x)#. Wählen Sie einen beliebigen Wert für #x#. Bewegen Sie sich entlang der x-Achse um nach links #45^o#. Beachten … Weiterlesen

In welcher Beziehung stehen die Special Right Triangles zum Einheitskreis? Jedes schwarz-rote (oder schwarz-gelbe) Dreieck ist ein spezielles rechtwinkliges Dreieck. Die Figuren außerhalb des Kreises – #pi/6, pi/4, pi/3# – sind die Winkel, die die Dreiecke mit der horizontalen (x) Achse bilden. Die anderen Figuren – #1/2, sqrt(2)/2, sqrt(3)/2# – sind die Abstände entlang der … Weiterlesen

Wie verwenden Sie die grundlegenden trigonometrischen Identitäten, um die vereinfachte Form des Ausdrucks zu bestimmen? "Die grundlegenden trigonometrischen Identitäten" sind die grundlegenden Identitäten: • Die gegenseitigen Identitäten • Die pythagoreischen Identitäten • Die Quotientenidentitäten Sie sind alle in der folgenden Abbildung dargestellt: Wenn es darum geht, mit diesen Identitäten zu vereinfachen, müssen wir Kombinationen dieser … Weiterlesen

Was sind sin 120-Grade? Auf dem Kreis der Triggereinheit: #sin 120 = sin (180 – 60) = sin 60 = sqrt3/2#

Wie löst man #sin2x = sinx #? Antworten: Denken Sie an die Doppelwinkelformel für #sin 2x# Erläuterung: #sin 2x = sin x# #2 sin x cos x = sin x# #2 sin x cos x – sin x = 0# #sin x (2 cos x – 1) = 0# Lösung A: #sin x = 0 … Weiterlesen

Bestimmen Sie eine Gleichung einer Kosinusfunktion mit folgenden Informationen: Amplitude: 3 Periode: 120 V.Verschiebung: 6 Die Funktion hat ein Maximum bei 15? Antworten: Endlich geklärt! Siehe die Erklärung. Erläuterung: Die max / min (Amplitude) von #cos(x)# ist + 1 und -1. Also, wenn Sie dies erhöhen möchten #color(red)(+-3)# Wir haben #y=color(red)(3)cos(3(x-15))# Verschieben Sie den Graphen … Weiterlesen

Wie finden Sie den genauen Wert von sin 105-Graden? Antworten: Finden Sie den genauen Wert von sin (105) Ans: #(sqrt(2 + sqrt3)/2)# Erläuterung: sin (105) = sin (15 + 90) = cos 15. Zuerst finden (cos 15). Rufen Sie cos 15 = cos x auf Wenden Sie die Trigger-Identität an:# cos 2x = 2cos^2 x … Weiterlesen