Wie finden Sie den genauen Wert von sin 105-Graden?

Antworten:

Finden Sie den genauen Wert von sin (105)

Ans: #(sqrt(2 + sqrt3)/2)#

Erläuterung:

sin (105) = sin (15 + 90) = cos 15.
Zuerst finden (cos 15). Rufen Sie cos 15 = cos x auf
Wenden Sie die Trigger-Identität an:# cos 2x = 2cos^2 x - 1.#
cos 2x = cos (30) #= sqrt3/2 = 2cos^2 x - 1#
2cos ^ 2 x = 1 + sqrt3 / 2 = (2 + sqrt3) / 2
cos ^ 2 x = (2 + sqrt3) / 4
cos x = cos 15 = (sqrt (2 + sqrt3) / 2. (da cos 15 positiv ist)

#sin (105) = cos (15) = sqrt(2 + sqrt3)/2.#
Mit dem Taschenrechner prüfen.
sin (105) = cos 15 = 0.97
#sqrt(2 + sqrt3)/2 = 1.93/2 = 0.97.# OK

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