Wie kann man #sin (pi / 8) * cos (((7 pi) / 12) # ausdrücken, ohne Produkte mit trigonometrischen Funktionen zu verwenden? Antworten: #color(brown)(=> (sin ((17pi)/24) – sin((11pi)/24))/2# Erläuterung: #sin(pi/8) * cos ((7pi)/12)# #sin A cos B = (1/2) * (sin (A + B) + sin (A – B)) # #=> (1/2)(sin ((pi/8) + ((7pi)/12)) … Weiterlesen
Wie bewerten Sie # 2 cos (pi / 3) – 6 tan (pi / 3) #? Antworten: # color(purple)(=> 1 – 6sqrt3)# Erläuterung: #“From table above“, cos (pi/3) = 1/2, tan (pi/3) = sqrt3# #2 cos (pi/3) – 6 tan (pi/3) = 2*(1/2) – 6 * (sqrt3)# # color(purple)(=> 1 – 6sqrt3)#
Wie finde ich den Wert von cos (3Pi / 2)? Antworten: #cos((3pi)/2)=0# Erläuterung: Sie können es mit der Reduktionsformel berechnen. #cos((3pi)/2)=cos(2pi-pi/2)=cos(pi/2)=0#
Wie bewerten Sie #cos ((2pi) / 3) #? Antworten: # -1/2# Erläuterung: The angle # (2pi)/3″ is in the 2nd quadrant „# where the cos ratio has a negative value. The related ‚acute angle‘ to #(2pi)/3 =( pi -(2pi)/3) = pi/3 # #rArr cos((2pi)/3) = – cos(pi/3) # and using the #color(blue)“ Exact value triangle“# … Weiterlesen
Wie vereinfacht man #sin (tan ^ -1 (x)) #? Antworten: #sin(arctan(x)) = |x|/sqrt(x^2+1)# Erläuterung: Wissend, dass #sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1# Wir teilen beide Seiten durch #sin^2(theta)# also haben wir #1 + cot^2(theta) = csc^2(theta)# Gold, #1 + 1/tan^2(theta) = 1/sin^2(theta)# Nehmen wir das kleinste gemeinsame Vielfache, das wir haben #(tan^2(theta) + 1)/tan^2(theta) = 1/sin^2(theta)# … Weiterlesen
Wie löst man # 2sin ^ 2x = 1 #? Antworten: #S={x|x=pi/4+k/2pi “ where “ kinRR}#. Erläuterung: #2sin^2x=1# #sin^2x=1/2# #sinx=+-sqrt(1/2)# #sinx=+-sqrt(2)/2# Dies ist ein gemeinsamer Wert, den wir bekommen #x=pi/4,3/4pi,5/4pi,7/4pi,…# Die Lösung lautet also: #S={x|x=pi/4+k/2pi “ where “ kinRR}#.
Wie beweisen Sie # cos ^ 2x = (cscx cosx) / (tanx + cotx) #? Antworten: Ich habe es versucht: Erläuterung: Guck mal:
Wie finden Sie die genauen Werte von cos (5pi / 12) unter Verwendung der Halbwinkelformel? Antworten: #cos((5pi)/12) = (sqrt(2-sqrt(3)))/2# Erläuterung: Nach der Halbwinkelformel: #color(white)(„XXXX“)##cos(theta/2) = +-sqrt((1+cos(theta))/2)# If #theta/2 = (5pi)/12# #color(white)(„XXXX“)#dann #theta = (5pi)/6# Beachten Sie, dass #(5pi)/6# ist ein Standardwinkel im Quadranten 2 mit einem Referenzwinkel von #pi/6# so #cos((5pi)/6) = -cos(pi/6) = -sqrt(3)/2# … Weiterlesen
Wie ermitteln Sie den genauen Funktionswert csc (-15 Grad) anhand der Cosinussumme oder der Differenzidentität? Antworten: #color(red)(csc(-15) = -sqrt2(1+sqrt3))# Erläuterung: #csc(-15) = -csc(15)#, da cosecant eine ungerade Funktion ist. #cscx = 1/sinx# ∴ #csc(-15) = -1/sin(15)#, damit wir auswerten können #sin(15)#. #15 = 45-30# ∴ #sin(15) = sin(45-30)# Die Sinusdifferenz Identität ist #sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB# … Weiterlesen
Wie löst man # 2sin ^ 2x = Sinx # über das Intervall 0 bis 2pi? Antworten: 0, #pi#, #2pi#, #pi/6# und #5pi/6#, Erläuterung: Neuordnung, sinx (2 sinx – 1) = 0. In [0, 2#pi#], sin x = 0 für x = 0, #pi# und #2pi#. Der andere Faktor = 0 ergibt die beiden anderen … Weiterlesen