Wie schreibt man log_6 5 log65 als Logarithmus der Basis 4?
Wie schreibt man log_6 5 log65 als Logarithmus der Basis 4? Antworten: log_(6)5=0.7737xxlog_(4)5log65=0.7737×log45 Erläuterung: Lassen log_xa=plogxa=p und log_cx=qlogcx=q. dh x^p=axp=a und c^q=xcq=x und daher a=(c^q)^p=c^(pq)a=(cq)p=cpq dh log_ca=pxxqlogca=p×q or log_ca=log_xaxxlog_cxlogca=logxa×logcx——-(EIN) Daher log_(6)5=log_(4)5xxlog_(6)4log65=log45×log64……….. (B) (A) sagt uns das auch log_xa=log_ca/log_cxlogxa=logcalogcx und daher log_(6)4=log_(10)4/log_(10)6log64=log104log106 und setzen dies in (B) log_(6)5=log_(4)5xxlog4/log6=0.6021/0.7782xxlog_(4)5=0.7737xxlog_(4)5log65=log45×log4log6=0.60210.7782×log45=0.7737×log45