Wie findet man eine Polynomfunktion mit Nullen # x = -5, 1, 2 # und Grad n = 4?

Antworten:

#f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50#

Erläuterung:

Wenn eine Polynomfunktion #f(x)# hat nicht #x = -5#, #x=1# und #x=2#Dann hat es Faktoren #(x+5)#, #(x-1)# und #(x-2)#.

Wenn dies die einzigen Faktoren wären, wäre es ein Kubikmeter.

Aus der Frage ist nicht ersichtlich, ob #-5#, #1# und #2# sollen die einzigen Nullen sein. Wenn ja, dann muss einer von ihnen eine Vielzahl sein #2#.

In jedem Fall wäre ein geeignetes Viertel:

#f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50#

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