Was ist die Maclaurin-Reihe von #f (x) = sin ^ 2 (x) #? Die Maclaurin-Serie ist nur der Spezialfall für die Taylor-Serie #a = 0#. #sum_(n=1)^N (f^((n))(0))/(n!)x^n# #= (f(0))/(0!)x^0 + (f'(0))/(1!)x^1 + (f“(0))/(2!)x^2 + (f“'(0))/(3!)x^3 + …# Also sollten wir nehmen #n# Ableitungen, bis wir ein Muster finden. #f^((0))(x) = color(green)(f(x) = sin^2x)# #color(green)(f'(x) = … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von #ln (8x) #? Antworten: #1/x# Erläuterung: Regel: #d/dxlnu(x)=1/u*(du)/dx# #therefore d/dx[ln(8x)]=1/(8x)*d/dx(8x)# #=8/(8x)=1/x#
Was ist das Integral von #int 1 / (2x) dx #? Antworten: #1/2timesInx +c# Erläuterung: #int1/(2x) times dx# =#1/2timesint1/x dx# #1/2timesInx +c#
Wie finden Sie die Ableitung von # 2e ^ -x #? Antworten: #(dy)/(dx)=-2e^-x# Erläuterung: Erinnere dich daran #d/dxe^x=e^x# Mit Kettenregel, #(dy)/(dx)=(dy)/(du)*(du)/(dx)#, Lassen #u=-x# #(dy)/(du)=d/(du)2e^u=2e^u=2e^-x# #(du)/(dx)=d/(dx)-x=-1# #:.(dy)/(dx)=-1*2e^-x=-2e^-x#
Kann der Alternating Series Test Abweichungen nachweisen? Nein, es wird keine Abweichung einer alternierenden Serie festgestellt, es sei denn, die Prüfung wird durch Verletzung der Bedingung nicht bestanden #lim_{n to infty}b_n=0#, was im Wesentlichen der Divergenztest ist; Daher stellte es die Divergenz in diesem Fall fest.
Wie viele Tangenten zur Kurve #y = x / (x + 1) # verlaufen durch den Punkt (1,2)? Antworten: Es gibt 2-Tangentenlinien, die durch den Punkt verlaufen #(1,2)#. #y = 1/(-1+sqrt3)^2(x-1)+2# und #y = 1/(-1-sqrt3)^2(x-1)+2# Erläuterung: Gegeben: #y = x/(x+1)# Die Punkt-Steigungsform der Gleichung einer Linie sagt uns, dass die Form der Tangenten sein muss: … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von # e ^ 3 #? Da #e^3# ist eine Konstante, ihre Ableitung ist Null. #(e^3)’=0# Ich hoffe das war hilfreich.
Was ist die Ableitung von #arctan [(1-x) / (1 + x)] ^ (1 / 2) #? Siehe die Antwort unten:
Wie unterscheidet man #log_2 (x) #? Antworten: #d/dx log_2(x) = 1/(x*ln(2))# Erläuterung: Dies folgt aus der allgemeinen Formel: #color(white)(„XXX“)d/dx(log_a(x)) = 1/(x*ln(a))#
Was ist die Ableitung von #ln (sinx) #? Verwenden Sie das Kettenregel: #d/dx(ln(sin(x)))=1/(sin(x))cdot cos(x)=cos(x)/(sin(x))=cot(x)#