Infinitesimalrechnung

Was ist das Integral von #sec (x) #? Antworten: #intsecxdx=ln|secx+tanx|+C# Erläuterung: Die Integration des Sekanten erfordert ein wenig Manipulation. Multiplizieren #secx# by #(secx+tanx)/(secx+tanx)#Das ist wirklich dasselbe wie Multiplizieren mit #1.# So haben wir #int((secx(secx+tanx))/(secx+tanx))dx# #int(sec^2x+secxtanx)/(secx+tanx)dx# Nehmen Sie nun die folgende Ersetzung vor: #u=secx+tanx# #du=(secxtanx+sec^2x)dx=(sec^2x+secxtanx)dx# Wir sehen das #du# erscheint im Zähler des Integrals, so dass … Weiterlesen

Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von #xsin (1 / x) # nähert? Nach der Regel von l'Hopital können wir finden #lim_{x to infty}x sin(1/x)=1#. Sehen wir uns einige Details an. #lim_{x to infty}x sin(1/x)# durch ein wenig umschreiben, #=lim_{x to infty}{sin(1/x)}/{1/x}# von l'Ho [itals Rule, #=lim_{x to infty}{cos(1/x)cdot(-1/x^2)}/{-1/x^2}# durch stornieren #-1/x^2#, … Weiterlesen

Was ist das Antiderivativ von #1 / (x ^ 2) #? Antworten: #-1/x+c# Erläuterung: Für dieses Antiderivativ würden Sie das verwenden Machtregel für Antiderivate / Integrale. Dies besagt, dass #int x^n = 1/(n+1)(x^(n+1))#. Da #1/x^2=x^-2# und #n!=-1# In diesem Fall können Sie diese Leistungsregel anwenden. Antworten: #int1/x^2 = intx^-2 = x^-1/-1 + c = -1/x … Weiterlesen

Wie finden Sie die Ableitung von #cos (2x) #? Antworten: #f'(x) = – 2 sin(2x)# Erläuterung: Sie müssen das anwenden Kettenregel: #f(x) = cos(color(blue)(2x)) = cos(color(blue)(u)) “ where “ u = 2x# Sie müssen also differenzieren #cos u# und Sie müssen unterscheiden #2x# und multipliziere diese Derivate, um das Derivat von zu erhalten #f(x)#: #f'(x) … Weiterlesen

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von #arctan (x) # nähert? Lassen Sie uns dies aus unserem Wissen über herausfinden #tanx#. Wir wissen: as #x to pi/2″^-#, #tanx to +infty# Da #arctan x# ist die Umkehrfunktion von #tanx#, #-pi/2 < x < pi/2#können wir die obige Beziehung tauschen, um zu erhalten: as … Weiterlesen

Wie finden Sie die Tragfähigkeit einer Grafik? Die Tragfähigkeit in einem Diagramm ist die horizontale Asymptote als #x# neigt dazu #+oo#. Sie betrachten also den y-Wert für Ihre Tragfähigkeit.

Was ist das Integral von #ln (2x) #? #xln(2x)-x+C# Lösung #intln(2x)# #1.intln(2x)# Jetzt nach Teilen integrieren #ln(2x).(x)-int1/(2x).(2)(x)dx# #xln(2x)-intcancel(2x)/cancel(2x)dx# #xln(2x)-intdx# #xln(2x)-x+C#

Warum ist Kalkül wichtig? Seit seiner Erfindung war das Kalkül von entscheidender Bedeutung für die Entwicklung vieler wissenschaftlicher Fortschritte, insbesondere auf den Gebieten der Physik und der Ingenieurwissenschaften. Calculus kann uns alles über die Bewegung von astronomischen Körpern, Wettermustern, elektrischen und elektronischen Schaltkreisen und Systemen sowie die Bewegung von Ton und Licht erzählen, um nur … Weiterlesen

Wie finden Sie die Ableitung von #cos 5x #? Antworten: #-5sin5x# Erläuterung: Verwendung der Kettenregel: #y‘ = (cos5x)‘ = -sin5x * (5x)‘ = -5sin5x#

Was ist die Ableitung der Spannung in Bezug auf die Zeit? Nun, wenn ich an eine zeitliche Ableitung denke, denke ich an etwas, das sich ändert, und wenn es um die Spannung geht, denke ich an Kondensatoren. Ein Kondensator ist ein Gerät, das Ladung speichern kann #Q# wenn eine Spannung #V# wird angewandt. Dieses Gerät … Weiterlesen